ریاضی 91

در شکل روبه‌رو اصطحکاک ناچیز است و ارابه بدون تندی اولیه رها می‌شود. نسبت تندی ارابه در حالت $B$ به تندی آن در حالت $C$ کدام است؟

$2$
$3$
$\sqrt{2}$
$\sqrt{3}$

پاسخ: گزینۀ 4

روش اول: برای بدست آوردن تندی در حالت

B

، قانون پایستگی انرژی مکانیکی را برای نقاط

A

B

می‌نویسیم:

v_{A} = 0 \Rightarrow K_{A} = 0

K_{A} + U_{A} = K_{B} + U_{B}

m g h_{A} = \frac{1}{2} m v_{B}^{2} + m g h_{B}

\Rightarrow 10 \times 30 = \frac{v_{B}^{2}}{2} + (10 \times 12)

\Rightarrow v_{B}^{2} = 360

حال برای بدست آوردن تندی در حالت

C

، قانون پایستگی انرژی مکانیکی را برای نقاط

A

C

یا

B

C

می‌نویسیم:

K_{A} + U_{A} = K_{C} + U_{C}

m g h_{A} = \frac{1}{2} m v_{C}^{2} + m g h_{C}

\Rightarrow 10 \times 30 = \frac{v_{C}^{2}}{2} + (10 \times 24)

\Rightarrow v_{C}^{2} = 120

\Rightarrow \frac{v_{B}}{v_{C}} = \sqrt{\frac{360}{120}} = \sqrt{3}

روش دوم: می‌دانیم اگر جسمی با تندی اولیۀ

v_{0}

پرتاب شود و ارتفاع آن از

h_{1}

به

h_{2}

برسد تندی آن در ارتفاع

h_{2}

برابر است با

\sqrt{v_{0}^{2} - 2 g Δ h}

v_{B}^{2} = v_{0}^{2} - 2 g Δ h = 0 - 2 \times 10 \times (12 - 30) = 360

v_{C}^{2} = v_{0}^{2} - 2 g Δ h = 0 - 2 \times 10 \times (24 - 30) = 120

\Rightarrow \frac{v_{B}}{v_{C}} = \sqrt{\frac{360}{120}} = \sqrt{3}

هیچ نظری ثبت نشده

حمایت مالی

حمایت مالی داوطلبانه و اختیاری

تست‌های کنکور‌های سراسری درس فیزیک رشته ریاضی

مشاهده

تست‌های تألیفی درس فیزیک رشته ریاضی و تجربی

مشاهده

تست‌های کنکور‌های سراسری درس فیزیک رشته تجربی

مشاهده

آدرس : کرج - فردیس - خیابان 46 - شماره 12

کدپستی : 3175947665

تلفن : 02636590239 - 09939279487

ایمیل مدیر سایت : manager[at]60barg[dot]ir

تبلیغات به صورت بنر در بالا,پایین و سمت چپ تمامی صفحات می‌باشند.

بنر‌ها واکنش‌گرا(responsive)هستند و متناسب با ابعاد صفحه تغییر سایز خواهند داشت تا به شکلی مناسب و متناسب با اندازه صفحه نمایش دیده شوند.

اندازه و فرمت بنر‌های دریافتی از شما:

۶۵*۴۷۰ پیکسل برای بالا و پایین صفحات

۲۴۰*۱۲۰ پیکسل برای سمت چپ صفحات

فرمت jpg , png و gif و حداکثر ۵۰ کیلوبایت

اطلاعات تماس:

۰۹۱۲۴۶۸۸۷۹۸

ads[at]60barg[dot]ir

سایت 60برگ در سال 95 با هدف مطالعه و شناخت آثار و اندیشه‌های بزرگان و ترویج فرهنگ ایرانی اسلامی شروع به کار کرد. ما در این مسیر با ایجاد امکاناتی از قبیل لغت‌نامۀ هوشمند در کنار شعر، سعی کردیم مطالعه و فهم این آثار را آسان‌تر کنیم.

پروژه 60برگ به شعر و لغت‌نامه محدود نشد و در سال 1400 با توجه به نیاز موجود در کشور وارد حوزۀ آموزش شد. در این حوزه تلاش بر این است که منبعی جامع و ارزان برای دانش‌آموزان فراهم شود.

60برگ روز به روز کامل‌تر و نواقص آن برطرف خواهد شد. با اطمینان می‌توان گفت حرکت در این مسیر سختی‌هایی خواهد داشت که با توکل بر خدا و یاری شما عزیزان می‌توانیم بر آنها فائق آییم.

تست

جستجوی درسنامه

جستجوی پیشرفتۀ تست

فیزیک

کار و انرژی

پایستگی انرژی مکانیکی

حمایت مالی