ریاضی 97

در شکل زیر، وزنه‌ای به جرم $m$ با تندی اولیۀ $v_{0} = 4 \frac{m}{s}$ مماس با سطح بدون اصطحکاک، رو به پایین پرتاب می‌شود. اگر بیشترین انرژی کشسانی فنر در این برخورد $1 / 8$ انرژی جنبشی اولیۀ وزنه باشد، حداقل طول فنر به چند سانتی‌متر می‌رسد؟ (‎ $g = 10 \frac{m}{s^{2}}$ ‏، ‎ $\sin 37 ° = 0 / 6$ )

$20$
$25$
$30$
$34$

پاسخ: گزینۀ 4

جسم در انتهای حرکت خود فنر را فشرده می‌کند و در این حالت فنر حداقل طول خود (

L

) را دارد. مبدأ انرژی پتانسیل گرانشی را جایی می‌گیریم که جسم متوقف می‌شود. حال قانون پایستگی انرژی مکانیکی را برای شروع و پایان حرکت جسم می‌نویسیم:

K_{2} + U_{2} = U_{e_{1}} = 0, U_{e_{2}} = 1 / 8 K_{1}

E_{2} = E_{1} \Rightarrow K_{1} + U_{1} = U_{e_{2}} = 1 / 8 K_{1}

\frac{1}{2} m v_{0}^{2} + m g h^{'} = 1 / 8 \times \frac{1}{2} m v_{0}^{2}

m g h^{'} = 0 / 8 \times \frac{1}{2} m v_{0}^{2}

10 h^{'} = \frac{8}{10} \times \frac{1}{2} \times 16 \Rightarrow h^{'} = 0 / 64 m = 64 c m

یعنی ارتفاع جسم

64

سانتی‌متر کم می‌شود. حال ار تعریف سینوس زاویه برای بدست آوردن حداقل طول فنر (

L

) استفاده می‌کنیم:

\sin 37 ° = \frac{h^{″}}{L}, h^{″} = h - h^{'} = 85 - 64 = 21 c m

\Rightarrow \sin 37 ° = \frac{6}{10} = \frac{21}{L}

\Rightarrow L = 35 c m

هیچ نظری ثبت نشده

حمایت مالی

حمایت مالی داوطلبانه و اختیاری

تست‌های کنکور‌های سراسری درس فیزیک رشته ریاضی

مشاهده

تست‌های تألیفی درس فیزیک رشته ریاضی و تجربی

مشاهده

تست‌های کنکور‌های سراسری درس فیزیک رشته تجربی

مشاهده

آدرس : کرج - فردیس - خیابان 46 - شماره 12

کدپستی : 3175947665

تلفن : 02636590239 - 09939279487

ایمیل مدیر سایت : manager[at]60barg[dot]ir

تبلیغات به صورت بنر در بالا,پایین و سمت چپ تمامی صفحات می‌باشند.

بنر‌ها واکنش‌گرا(responsive)هستند و متناسب با ابعاد صفحه تغییر سایز خواهند داشت تا به شکلی مناسب و متناسب با اندازه صفحه نمایش دیده شوند.

اندازه و فرمت بنر‌های دریافتی از شما:

۶۵*۴۷۰ پیکسل برای بالا و پایین صفحات

۲۴۰*۱۲۰ پیکسل برای سمت چپ صفحات

فرمت jpg , png و gif و حداکثر ۵۰ کیلوبایت

اطلاعات تماس:

۰۹۱۲۴۶۸۸۷۹۸

ads[at]60barg[dot]ir

سایت 60برگ در سال 95 با هدف مطالعه و شناخت آثار و اندیشه‌های بزرگان و ترویج فرهنگ ایرانی اسلامی شروع به کار کرد. ما در این مسیر با ایجاد امکاناتی از قبیل لغت‌نامۀ هوشمند در کنار شعر، سعی کردیم مطالعه و فهم این آثار را آسان‌تر کنیم.

پروژه 60برگ به شعر و لغت‌نامه محدود نشد و در سال 1400 با توجه به نیاز موجود در کشور وارد حوزۀ آموزش شد. در این حوزه تلاش بر این است که منبعی جامع و ارزان برای دانش‌آموزان فراهم شود.

60برگ روز به روز کامل‌تر و نواقص آن برطرف خواهد شد. با اطمینان می‌توان گفت حرکت در این مسیر سختی‌هایی خواهد داشت که با توکل بر خدا و یاری شما عزیزان می‌توانیم بر آنها فائق آییم.

تست

جستجوی درسنامه

جستجوی پیشرفتۀ تست

فیزیک

کار و انرژی

پایستگی انرژی مکانیکی

حمایت مالی