کپی شد

فیزیک

ویژگی‌های ماده

شناوری

ارشمیدس نخستین کسی بود که پی برد به جسم‌های درون یک شاره یا غوطه‌ور در آن، همواره نیروی بالاسوی خالصی به نام نیروی شناوری از طرف شاره وارد می‌شود. شناور ماندن کشتی‌های فولادی روی آب یا به آسانی جابه‌جا کردن یک جسم سنگین غوطه‌ور داخل آب ناشی از همین نیرو هستند.

برای بررسی اصل ارشمیدس به طور تجربی مانند شکل زیر عمل می‌کنیم. جسمی فلزی به وزن

5 N

را به یک نیروسنج آویزان می‌کنیم. وقتی این جسم به طور کامل درون آب قرار می‌گیرد نیروسنج عدد

3 N

را نشان می‌دهد. در واقع این کاهش

2

نیوتونی که نیروسنج نشان می‌دهد، ناشی از نیروی شناوری است که از طرف شاره به جسم وارد شده است. با فرو کردن جسم درون آن، آب اضافی از طریق لوله به ظرف دیگری می‌ریزد. وزن آب خارج شده

2

نیوتون است که دقیقاً برابر نیروی شناوری است که از طرف آب به جسم وارد می‌شود.

با توجه به توضیحات بالا اصل ارشمیدس را می‌توان به صورت زیر بیان کرد:

وقتی تمام یا قسمتی از یک جسم در شاره‌ای فرو رود، شاره نیرویی بالاسو بر آن وارد می‌کند که با وزن شارۀ جابه‌جا شده توسط جسم برابر است.

نیروی شناوری را با

F_{b}

نشان می‌دهیم و با توجه به اصل ارشمیدس برابر وزن مایع جابه‌جا شده است که در ادامه مقدار آن را محاسبه می‌کنیم.

مطابق شکل جسمی به ارتفاع

h

و سطح مقطع

A

درون مایعی به چگالی

ρ

قرار دارد. فشار و نیرو در بالای جسم به ترتیب

P_{1}

F_{1}

و در سطح پایینی جسم

P_{2}

F_{2}

می‌باشد. می‌دانیم که نیروهای ناشی از فشار وارده بر جسم، به دلیل افزایش عمق، در زیر آن بزرگترند (

F_{2} > F_{1}

P_{2} = P_{1} + ρ_{شاره} g h \Rightarrow P_{2} - P_{1} = ρ_{شاره} g h

F_{b} = F_{2} - F_{1} = P_{2} A - P_{1} A = (P_{2} - P_{1}) A

\Rightarrow F_{b} = ρ_{شاره} g h A \overset{A h = V}{\to} ρ_{شاره} g V

F_{b} = ρ_{شاره} g V

تألیفی

1 نیروسنجی وزن جسمی را $15 N$ نشان می‌دهد. اگر جسم را درون آب فرو ببریم نیروسنج عدد $10 N$ را نشان می‌دهد. چگالی جسم چند واحد SI است؟ ( $g = 10 \frac{m}{s^{2}}$ ، $ρ_{آب} = 1 \frac{g}{c m^{3}}$ )

$10^{3}$
$3 \times 10^{3}$
$25 \times 10^{3}$
$10^{2}$

پاسخ: گزینۀ 2

ρ_{آب} = 10^{3} \frac{k g}{m^{3}}, F_{b} = 15 - 10 = 5 N, F_{b} = ρ_{آب} g V

\Rightarrow 5 = 10^{3} \times 10 \times V \Rightarrow V = 5 \times 10^{- 4} m^{3}

W = m g \Rightarrow m = \frac{15}{10} = 1 / 5 k g

ρ_{جسم} = \frac{m}{V} = \frac{15 \times 10^{- 1}}{5 \times 10^{- 4}} = 3 \times 10^{3} \frac{k g}{m^{3}}

تألیفی

2 با توجه به شکل زیر قبل از بردن جسم به درون مایع، عددی را که نیروسنج و ترازو نشان می‌دادند در کدام گزینه درست بیان شده است؟

هر دو عدد بزرگ‌تری را نشان می‌دادند.
هر دو عدد کوچک‌تری را نشان می‌دادند.
ترازو عدد بزرگ‌تر و نیروسنج عدد کوچک‌تری را نشان می‌دادند.
ترازو عدد کوچک‌تر و نیروسنج عدد بزرگ‌تری را نشان می‌دادند.

پاسخ: گزینۀ 4

وقتی جسم در داخل مایع قرار دارد، نیروی شناوری به طرف بالا وارد می‌شود و باعث می‌شود نیروسنج نیروی کمتری را نشان دهد و در مورد ترازو عکس العمل نیروی شناوری به طرف پایین و به کفۀ ترازو وارد می‌شود و باعث می‌شود ترازو عدد بزرگ‌تری را نشان دهد یا می‌توان گفت وقتی جسم داخل مایع قرار می‌گیرد ارتفاع مایع بیش‌تر می‌شود و در نتیجه فشار و نیرو در کف ظرف افزایش می‌یابد.

مقایسۀ چگالی و وضعیت جسم داخل شاره:

1) فرو رفتن:

نیروی وزن بزرگتر از نیروی شناوری است و جسم به طرف پایین حرکت می‌کند و نتیجه می‌گیریم که چگالی جسم بزرگتر از چگالی شاره است:

مقایسۀ چگالی و وضعیت جسم داخل شاره (فرو رفتن)

F_{b} < W \Rightarrow ρ_{شاره} g V < m g \overset{m = ρ_{جسم} V}{\to} ρ_{شاره} g V < ρ_{جسم} g V

\Rightarrow ρ_{شاره} < ρ_{جسم}

2) غوطه‌وری:

نیروی وزن برابر با نیروی شناوری است و جسم درون شاره غوطه‌ور می‌ماند و نتیجه می‌گیریم که چگالی جسم برابر چگالی شاره است:

مقایسۀ چگالی و وضعیت جسم داخل شاره (غوطه‌وری)

F_{b} = W \Rightarrow ρ_{شاره} g V = m g \overset{m = ρ_{جسم} V}{\to} ρ_{شاره} g V = ρ_{جسم} g V

\Rightarrow ρ_{شاره} = ρ_{جسم}

3) بالا رفتن:

نیروی وزن کوچکتر از نیروی شناوری است و جسم به طرف بالا حرکت می‌کند و نتیجه می‌گیریم که چگالی جسم کوچکتر از چگالی شاره است:

مقایسۀ چگالی و وضعیت جسم داخل شاره (بالا رفتن و شناوری)

F_{b} > W \Rightarrow ρ_{شاره} g V > m g \overset{m = ρ_{جسم} V}{\to} ρ_{شاره} g V > ρ_{جسم} g V

\Rightarrow ρ_{شاره} > ρ_{جسم}

4) شناوری:

شناوری بعد از حالت قبل (بالا رفتن) اتفاق می‌افتد. جسم تا سطح شاره بالا می‌رود و بر روی سطح آن شناور می‌شود (قسمتی از جسم داخل شاره و قسمتی از آن بیرون از شاره می‌ماند). در این حالت نیز چگالی جسم کوچکتر از چگالی شاره است و بعد از شناور شدن روی سطح شاره نیروی شناوری برابر نیروی وزن می‌شود.

در این حالت حجم قسمتی از جسم که داخل شاره قرار دارد را داخل رابطۀ نیروی شناوری قرار می‌دهیم:

F_{b} = ρ_{شاره} g V_{داخل}

F_{b} = W = m g \overset{m = ρ_{جسم} V_{کل}}{\to} ρ_{جسم} g V_{کل}

ρ_{شاره} g V_{داخل} = ρ_{جسم} g V_{کل}

ρ_{شاره} g V_{داخل} = ρ_{جسم} g V_{کل}

تألیفی

3 کدام گزینه نادرست است؟

به جسم درون شاره همواره نیرویی بالاسو به نام نیروی شناوری وارد می‌شود.
اندازۀ نیروی شناوری برابر وزن شارۀ جابه‌جا شده توسط جسم است.
اگر نیروی وزن بزرگ‌تر از نیروی شناوری باشد جسم به طرف پایین حرکت می‌کند و بلعکس.
اگر نیروی وزن برابر نیروی شناوری باشد جسم روی سطح شاره شناور می‌ماند.

پاسخ: گزینۀ 4

اگر نیروی وزن برابر نیروی شناوری باشد جسم درون شاره غوطه‌ور می‌ماند.
شناور ماندن روی سطح شاره زمانی اتفاق می‌افتد که نیروی وزن کوچک‌تر از نیروی شناوری باشد که باعث می‌شود جسم تا سطح شاره بالا رود و بر روی سطح شاره شناور شود.

تألیفی

4 یک جسم کروی به شعاع $20 c m$ و جرم $5 k g$ را به طور کامل داخل آب فرو می‌بریم. نیروی شناوری و وضعیت نهایی جسم کدام است؟ (‎ $π ≃ 3$ ، $g = 10 \frac{m}{s^{2}}$ ، $ρ_{آب} = 1 \frac{g}{c m^{3}}$ )

$50 N$
، غوطه‌ور
$320 N$
، شناور
$50 N$
، شناور
$320 N$
، غوطه‌ور

پاسخ: گزینۀ 2

r = 29 c m = 2 \times 10^{- 1} m, ρ_{آب} = 1 \frac{g}{c m^{3}} = 10^{3} \frac{k g}{m^{3}}

V = \frac{4}{3} π r^{3} = \frac{4}{3} \times 3 \times {(2 \times 10^{- 1})}^{3} = 32 \times 10^{- 3} m^{3}

F_{b} = ρ_{آب} g V = 10^{3} \times 10 \times 32 \times 10^{- 3} = 320 N

W = m g = 5 \times 10 = 50 N

F_{b} > W \Rightarrow ρ_{آب} > ρ_{جسم}

جسم تا سطح آب بالا می‌رود و بر روی سطح آب شناور می‌شود.

☑ وقتی چگالی جسم کمتر از چگالی شاره است جسم تا سطح شاره بالا می‌رود و بر روی سطح آن شناور می‌شود و هرچه چگالی جسم کمتر باشد حجم بیشتری از آن بیرون از شاره قرار می‌گیرد.

تألیفی

5 کدام مقایسه در مورد چگالی سه جسم ‎ $a$ ‎، ‏ $b$ و ‎ $c$ درست است؟

$ρ_{a} > ρ_{b} > ρ_{c}$
$ρ_{a} > ρ_{c} > ρ_{b}$
$ρ_{b} > ρ_{c} > ρ_{a}$
$ρ_{c} > ρ_{b} > ρ_{a}$

پاسخ: گزینۀ 2

بیش‌تر حجم جسم

a

داخل آب است در حالی که نصف جسم

c

داخل آب قرار گرفته و در مورد جسم

b

بیش‌تر حجم آن خارج از آب قرار گرفته است.

0 رای 
دفتر 
نظر 

بعدی قبلی

هیچ نظری ثبت نشده

×

اندازه‌گیری
کار و انرژی
ویژگی‌های ماده
گرما
ترمودینامیک
الکتریسیته ساکن
جریان الکتریکی و مدار
مغناطیس
القای الکترومغناطیسی
حرکت شناسی
دینامیک
نوسان و موج
برهم کنش‌های موج
فیزیک اتمی
فیزیک هسته‌ای
مفاهیم ریاضی

حمایت مالی

حمایت مالی داوطلبانه و اختیاری

فیزیک

جستجوی درسنامه

جستجوی پیشرفتۀ تست

فیزیک

ویژگی‌های ماده

شناوری

مقایسۀ چگالی و وضعیت جسم داخل شاره:

1) فرو رفتن:

2) غوطه‌وری:

3) بالا رفتن:

4) شناوری:

حمایت مالی