فیزیک

ویژگی‌های ماده

ریاضی 88

فشار در شاره‌ها

41 چه ارتفاعی از آب بر حسب متر، فشاری برابر با $150$ میلی‌متر جیوه دارد؟ ( $ρ_{آب} = 1000 \frac{k g}{m^{3}}$ ، $ρ_{جیوه} = 13600 \frac{k g}{m^{3}}$ )

$0 / 15$
$1 / 50$
$2 / 04$
$8 / 02$

پاسخ: گزینۀ 3

h_{جیوه} = 150 m m = 0 / 15 m

P_{آب} = P_{جیوه} \Rightarrow ρ_{آب} h_{آب} = ρ_{جیوه} h_{جیوه}

1000 \times h_{آب} = 13600 \times 0 / 15 \Rightarrow h_{آب} = 2 / 04 m

ریاضی 85

فشار در شاره‌ها

42 در این لوله دو مایع مخلوط نشدنی ریخته شده است و چگالی آن‌ها به ترتیب $ρ_{1}$ و $ρ_{2}$ است. اگر $ρ_{1} = 2 \frac{g}{c m^{3}}$ باشد، $ρ_{2}$ چند گرم بر سانتی‌متر مکعب است؟

$1 / 2$
$1 / 6$
$1 / 8$
$2 / 5$

پاسخ: گزینۀ 2

در نقاط هم‌تراز مشخص شده در عکس فشار برابر است:

ρ_{1} h_{1} = ρ_{2} h_{2} \Rightarrow 2 \times 24 = ρ_{2} \times 30

\Rightarrow ρ_{2} = 1 / 6 \frac{g}{c m^{3}}

تجربی 86

فشار در شاره‌ها

43 در شکل مقابل، آب و روغن در یک لوله U شکل به حالت تعال‌اند. چگالی روغن ............ درصد از چگالی آب ............ است.

$15$
_ بیش‌تر
$15$
_ کم‌تر
$85$
_ کم‌تر
$85$
_ بیش‌تر

پاسخ: گزینۀ 2

اگر چگالی و ارتفاع آب به ترتیب

ρ

h

باشد و چگالی و ارتفاع روغن به ترتیب

ρ^{'}

h^{'}

باشد در نقاط هم‌تراز خواهیم داشت:

P = P^{'} \Rightarrow ρ h = ρ^{'} h^{'}

\Rightarrow ρ \times 17 = ρ^{'} \times 20 \Rightarrow \frac{ρ^{'}}{ρ} = \frac{17}{20} = 0 / 85

\Rightarrow ρ^{'} = 0 / 85 ρ

تجربی 89 خارج کشور

فشار در شاره‌ها

44 در شکل مقابل دو سطح جیوه در یک تراز قرار دارد و سیستم به حالت تعادل است. تقریباً چند سانتی‌متر به ارتفاع ستون آب اضافه کنیم، تا سطح آزاد آب و روغن در یک تراز قرار گیرند؟ (‎ $ρ_{آب} = 1 \frac{g}{c m^{3}}$ ، $ρ_{جیوه} = 13 / 6 \frac{g}{c m^{3}}$ )

$4 / 5$
$4 / 9$
$5 / 4$
$9 / 4$

پاسخ: گزینۀ 3

در ابتدا قبل از اضافه کردن آب و با توجه به شکل صورت مسأله چگالی روغن را حساب می‌کنیم:

ρ_{آب} h_{آب} = ρ_{روغن} h_{روغن} \Rightarrow 1 \times 20 = ρ_{روغن} \times 25

\Rightarrow ρ_{روغن} = 0 / 8 \frac{g}{c m^{3}}

فشار در دو نقطۀ هم‌تراز

A

B

برابر است:

P_{A} = P_{B} \Rightarrow ρ_{1} h_{1} = ρ_{2} h_{2} + ρ_{3} h_{3}

\Rightarrow 1 \times h_{1} = 13 / 6 \times (h_{1} - 25) + 0 / 8 \times 25

h_{1} = 13 / 6 h_{1} - 340 + 20 \Rightarrow 12 / 6 h_{1} = 320

\Rightarrow h_{1} ≃ 25 / 4 c m

مقدار آبی که باید اضافه کنیم:

h_{1} - 20 = 25 / 4 - 20 = 5 / 4 c m

تجربی 90

فشار در شاره‌ها

45 در یک لولۀ U شکل، تا ارتفاع معیّنی جیوه وجود دارد. اگر در یکی از شاخه‌ها روی جیوه آب بریزیم تا ستون آب به $21 / 6$ سانتی‌متر برسد، سطح جیوه در شاخۀ مقابل نسبت به وضعیت اولیه، چند سانتی‌متر بالا می‌رود؟ ( $ρ_{آب} = 1 \frac{g}{c m^{3}}$ ، $ρ_{جیوه} = 13 / 6 \frac{g}{c m^{3}}$ )

$0 / 8$
$1 / 6$
$0 / 4$
$3 / 2$

پاسخ: گزینۀ

با ریختن آب در شاخۀ سمت راست لوله، آب در این شاخه پایین می‌رود و به همان اندازه در شاخۀ سمت چپ جیوه بالا میرود. بعد از برقراری تعادل فشار در نقاط

A

B

برابر می‌شود و خواهیم داشت:

P_{B} = P_{A} \Rightarrow ρ_{آب} h_{آب} = ρ_{جیوه} h_{جیوه}

\Rightarrow 1 \times 21 / 6 = 13 / 5 \times 2 h

\Rightarrow h = 0 / 8 c m

ریاضی 91

فشار در شاره‌ها

46 در شکل روبه‌رو در لولۀ U شکل آب ریخته شده و نقطۀ M روی لوله نشانه‌گذاری شده است. اگر در قسمت سمت راست لوله، روی آب به ارتفاع $5$ سانتی‌متر نفت بریزیم، سطح آب چند سانتی‌متر از نقطۀ M بالاتر می‌رود؟ ( $ρ_{آب} = 1 \frac{g}{c m^{3}}$ ، $ρ_{نفت} = 0 / 8 \frac{g}{c m^{3}}$ )

$1$
$2$
$2 / 5$
$4$

پاسخ: گزینۀ 2

با ریختن نفت در شاخۀ سمت راست لوله، آب در این شاخه پایین می‌رود و به همان اندازه در شاخۀ سمت چپ بالا میرود. بعد از برقراری تعادل فشار در نقاط

A

B

برابر می‌شود و خواهیم داشت:

P_{A} = P_{B} \Rightarrow ρ_{نفت} h_{نفت} = ρ_{آب} h_{آب}

\Rightarrow 0 / 8 \times 5 = 1 \times 2 x \Rightarrow x = 2 c m

ریاضی 95

فشار در شاره‌ها

47 در شکل مقابل، قطر قاعدۀ دو استوانه برابرند. اگر شیر ارتباط بین دو ظرف را باز کنیم، سطح آب چند سانتی‌متر پایین می‌آید؟ ( $ρ_{آب} = 1000 \frac{k g}{m^{3}}$ ، $ρ_{نفت} = 800 \frac{k g}{m^{3}}$ )

$10$
$5$
$4$
$2 / 5$

پاسخ: گزینۀ 2

اگر آب در لولۀ سمت چپ

h

سانتی‌متر پایین بیاید، نفت در لولۀ سمت راست

h

سانتی‌متر بالا می‌رود:

P_{A} = P_{B} \Rightarrow ρ_{آب} h_{آب} = ρ_{نفت} h_{نفت}

\Rightarrow 1000 \times (50 - 2 h) = 800 \times 50

\Rightarrow h = 5 c m

تجربی 95

فشار در شاره‌ها

48 در شکل روبه‌رو، در درون لوله، دو مایع مخلوط نشدنی قرار دارند. اگر فشار در نقاط نشان داده شده در درون مایع‌ها را با هم مقایسه کنیم، کدام رابطه درست است؟

$P_{A} = P_{B}$
،
$P_{C} < P_{D}$
$P_{A} < P_{B}$
،
$P_{C} < P_{D}$
$P_{A} = P_{B}$
،
$P_{C} = P_{D}$
$P_{A} > P_{B}$
،
$P_{C} = P_{D}$

پاسخ: گزینۀ 4

نقاط

C

D

در یک مایع قرار دارند و هم‌تراز می‌باشند در نتیجه فشار آن‌ها با هم برابر است:

P_{C} = P_{D}

نقاط

A

B

با اینکه هم‌تراز هستند اما چون در دو مایع متفاوت قرار دارند هم‌فشار نیستند بنابراین گزینۀ 4 درست می‌باشد.
اثبات:
سطح مایع در شاخۀ سمت راست پایین‌تر است در نتیجه چگالی مایع سمت راست بیشتر است (

ρ_{2} > ρ_{1}

ρ_{2} > ρ_{1} \Rightarrow ρ_{2} g h > ρ_{1} g h 1

از طرفی برای نقاط

A^{'}

B^{'}

داریم:

P_{A^{'}} = P_{B^{'}} \Rightarrow P_{A} + ρ_{1} g h = P_{B} + ρ_{2} g h 2

با توجه به رابطۀ

1

، تساوی در رابطۀ

2

در صورتی برقرار خواهد بود که

P_{A} > P_{B}

باشد.

تجربی 98

فشار در شاره‌ها

49 در دو لولۀ استوانه‌ای مربوط به هم تا سطح $A A^{'}$ آب وجود دارد و قطر قاعدۀ یکی از استوانه‌ها $3$ برابر قطر قاعدۀ استوانۀ دیگر است. اگر از لولۀ سمت چپ تا ارتفاع $5$ سانتی‌متر نفت اضافه کنیم، آب در لولۀ باریک چند سانتی‌متر نسبت به حالت اول بالا می‌رود؟ (‎ $ρ_{آب} = 1 \frac{g}{c m^{3}}$ ، $g = 10 \frac{m}{s^{2}}$ و $ρ_{نفت} = 0 / 8 \frac{g}{c m^{3}}$ )

$1 / 2$
$3 / 6$
$4$
$5$

پاسخ: گزینۀ 2

با توجه به اینکه قطر شاخۀ 1، سه برابر قطر شاخۀ 2 است، سطح مقطع شاخۀ 1، نه برابر سطح مقطع شاخۀ 2 می‌باشد، بنابراین اگر آب به اندازۀ

x

از نقطۀ

A

پایین بیاید آب در شاخۀ 2 به اندازۀ

9 x

بالا می‌رود:

P_{M} = P_{N} \Rightarrow ρ_{نفت} h_{نفت} = ρ_{آب} h_{آب}

\Rightarrow 0 / 8 \times 5 = 1 \times 10 x \Rightarrow x = 0 / 4 \Rightarrow 9 x = 3 / 6 c m

تجربی 91

فشار در شاره‌ها

50 در شکل روبه‌رو، اگر بیشینه نیرویی که کف ظرف می‌تواند از طرف جیوه تحمل کند، $135$ نیوتن باشد، حداکثر چند سانتی‌متر جیوه می‌توان به ارتفاع جیوه در لوله اضافه کرد، تا ظرف شکسته نشود؟ ( $سطح کف ظرف = 20 c m^{2}$ ، $ρ_{جیوه} = 13 / 6 \frac{g}{c m^{3}}$ و $g = 10 \frac{m}{s^{2}}$ است.)

$5$
$10$
$20$
$90$

پاسخ: گزینۀ 2

اگر

x

سانتی‌متر جیوه به ظرف اضافه کنیم، ارتفاع جیوه

(40 + x)

خواهد شد و خواهیم داشت:

h = (40 + x) c m = (40 + x) \times 10^{- 2} m, A = 20 c m^{2} = 20 \times 10^{- 4} m^{2}

F = P A = ρ g h A = 13500 \times 10 \times (40 + x) \times 10^{- 2} \times 20 \times 10^{- 4}

\Rightarrow F = 2 / 7 (40 + x) = 135 \Rightarrow x = 10 c m

قبلی
صفحه 5 از 8

بعدی

×

اندازه‌گیری
کار و انرژی
ویژگی‌های ماده
گرما
ترمودینامیک
الکتریسیته ساکن
جریان الکتریکی و مدار
مغناطیس
القای الکترومغناطیسی
حرکت شناسی
دینامیک
نوسان و موج
برهم کنش‌های موج
فیزیک اتمی
فیزیک هسته‌ای
مفاهیم ریاضی

حمایت مالی

حمایت مالی داوطلبانه و اختیاری

فیزیک

جستجوی درسنامه

جستجوی پیشرفتۀ تست

حمایت مالی