کپی شد

فیزیک

اندازه‌گیری

اندازه‌گیری و دستگاه بین‌المللی یکاها

برای انجام اندازه‌گیری‌های درست و قابل اطمینان به یکاهای اندازه‌گیری‌ای نیاز داریم که تغییر نکنند و دارای قابلیت بازتولید در مکان‌های مختلف باشند. برای مثال اگر یکای طول را به صورت فاصلهٔ نوک بینی تا نوک انگشتان دست کشیده شده بگیریم یکی از مزیت‌های این استاندارد برای یکای طول، در دسترس بودن آن است در حالی که تغییرپذیری آن بین اشخاص مختلف، یک از معایب آن است پس نمی‌تواند یکای مناسبی باشد.

دستگاه یکاهایی که امروزه بیشتر مهندسان و دانشمندان علوم در سراسر جهان به کار می‌برند را اغلب دستگاه متریک می‌نامند، ولی این دستگاه یکاها از سال 1960 میلادی، به طور رسمی، دستگاه بین‌المللی (SI) نامیده شده است.

در سال 1971 میلادی، مجمع عمومی اوزان و مقیاس‌ها، هفت کمیت را به عنوان کمیت اصلی انتخاب کرد که اساس دستگاه بین‌المللی یکاها را تشکیل می‌دهند. یکای این کمیت‌ها را یکاهای اصلی می‌نامند. سایر یکاهای دیگر را که برحسب یکاهای اصلی بیان می‌شوند، یکاهای فرعی می‌نامند.

تعداد کمیت‌های فیزیکی، آنچنان زیاد است که تعیین یکای مستقل برای همهٔ آنها در عمل ناممکن است. خوشبختانه، بسیاری از کمیت‌های فیزیکی مستقل از یکدیگر نیستند و توسط رابطه‌ها و تعریف‌های فیزیکی به یکدیگر وابسته‌اند. این وابستگی به ما کمک می‌کند تا لازم نباشد برای همهٔ کمیت‌های فیزیکی، یکای مستقل تعریف کنیم. برای مثال، تندی متوسط به صورت نسبت مسافت به زمان تعریف می‌شود.اگر مسافت را که از جنس طول است، با یکای متر

(m)

و زمان را با یکای ثانیه

(s)

بیان کنیم، آن گاه یکای تندی متوسط در SI، متر بر ثانیه

(\frac{m}{s})

خواهد شد. به این ترتیب، یکای فرعی متر بر ثانیه

(\frac{m}{s})

، با یکاهای اصلی طول

(m)

و زمان

(s)

مرتبط می‌شود.

برای برخی از یکاهای پرکاربرد فرعی، نامی مخصوص قرار داده‌اند، مثلاً یکای نیرو

(\frac{k g m}{s^{2}})

را نیوتون

(N)

نامیده‌اند. در این صورت گفته می‌شود: یکای SI نیرو، نیوتون است. معرفی این یکاهای خاص در SI ضمن احترام به فعالیت‌های علمی دانشمندان گذشته، سبب سهولت در گفتار و نوشتار نیز می‌شود.

کمیت‌های اصلی و یکای آنها
کمیت	نام یکا	نماد یکا
طول	متر	m
جرم	کیلوگرم	kg
زمان	ثانیه	s
دما	کِلوین	K
مقدار ماده	مُول	mol
جریان الکتریکی	آمپر	A
شدت روشنایی	کَندِلا(شمع)	cd

چند مثال از یکاهای فرعی
کمیت	یکای SI	یکای فرعی
تندی و سرعت	$\frac{m}{s}$	$\frac{m}{s}$
شتاب	$\frac{m}{s^{2}}$	$\frac{m}{s^{2}}$
نیرو	نیوتون $(N)$	$\frac{k g m}{s^{2}}$
فشار	پاسکال $(P a)$	$\frac{k g}{m s^{2}}$
انرژی	ژول $(J)$	$\frac{k g m^{2}}{s^{2}}$

تألیفی

1 کدام گزینه نادرست است؟

تعداد کمیت‌های فیزیکی، آنچنان زیاد است که تعیین یکای مستقل برای همهٔ آنها در عمل ناممکن است.
برای انجام اندازه‌گیری‌های درست و قابل اطمینان به یکاهایی نیاز داریم که تغییر نکنند و دارای قابلیت بازتولید در مکان‌های مختلف باشند.
مجمع عمومی اوزان و مقیاس‌ها، هشت کمیت را به عنوان کمیت اصلی انتخاب کرد. یکای این کمیت‌ها را یکاهای اصلی می‌نامند.
دستگاه یکاهایی که بیشتر دانشمندان به کار می‌برند را اغلب دستگاه متریک می‌نامند که به طور رسمی، دستگاه بین‌المللی (SI) نامیده شده است.

پاسخ: گزینۀ 3

مجمع عمومی اوزان و مقیاس‌ها، هفت کمیت را به عنوان کمیت اصلی انتخاب کرد.

تألیفی

2 کدام گزینه درست است؟

بیشتر یکاهای فرعی، نامی مخصوص دارند.
وابستگی بین کمیت‌های فیزیکی باعث می‌شود برای همهٔ کمیت‌های فیزیکی، یکای مستقل تعریف کنیم.
بسیاری از کمیت‌های فیزیکی مستقل از یکدیگرند.
بسیاری از کمیت‌های فیزیکی توسط رابطه‌ها و تعریف‌های فیزیکی به یکدیگر وابسته‌اند.

پاسخ: گزینۀ 4

گزینۀ 1: برخی از یکاهای پرکاربرد فرعی، نامی مخصوص دارند.
گزینۀ 2: وابستگی بین کمیت‌های فیزیکی باعث می‌شود لازم نباشد برای همهٔ کمیت‌های فیزیکی، یکای مستقل تعریف کنیم.
گزینۀ 3: بسیاری از کمیت‌های فیزیکی مستقل از یکدیگر نیستند و توسط رابطه‌ها و تعریف‌های فیزیکی به یکدیگر وابسته‌اند.

تألیفی

3 یکای نیرو ............ و معادل ............ است.

نیوتون
$(N)$
-
$\frac{k g m^{2}}{s^{2}}$
ژول
$(J)$
-
$\frac{k g m^{2}}{s^{2}}$
نیوتون
$(N)$
-
$\frac{k g m}{s^{2}}$
ژول
$(J)$
-
$\frac{k g m}{s^{2}}$

پاسخ: گزینۀ 3

F = m a \Rightarrow 1 F = 1 k g \times 1 \frac{m}{s^{2}} = 1 \frac{k g m}{s^{2}}

طول:

در اواخر قرن هجدهم، یکای طول

(m)

به صورت یک ده میلیونیم فاصلهٔ استوا تا قطب شمال تعریف شد. بعد از آن فاصلهٔ میان دو خط نازک حک شده در نزدیکی دو سر میله‌ای از جنس پلاتین_ایریدیوم، وقتی میله در دمای صفر درجهٔ سلسیوس قرار داشت، برابر یک متر تعریف شده بود. بنابر آخرین توافق جهانی مجمع عمومی وزن‌ها و مقیاس‌ها یک متر برابر مسافتی تعریف شد که نور در مدت زمان

\frac{1}{299792458}

ثانیه در خلأ طی می‌کند. این تعریف، تخصصی است و برای اندازه‌گیری‌های بسیار دقیق به کار می رود.

یکای نجومی برابر میانگین فاصلهٔ زمین تا خورشید است:

(1 A U \approx 1 / 50 \times 10^{11} m)

مسافتی را که نور در مدت یک سال در خلأ می‌پیماید یک سال نوری می‌نامند و آن را با نماد

l y

نمایش می‌دهند.

جرم:

یکای جرم در SI، کیلوگرم

(k g)

نامیده می‌شود و به صورت جرم استوانه‌ای فلزی از جنس آلیاژ پلاتین_ایریدیوم تعریف شده است.

زمان:

در قدیم یکای زمان، ثانیه

(s)

به صورت میانگین روز خورشیدی تعریف می‌شد. استاندارد کنونی زمان بر اساس دقت بسیار زیاد ساعت‌های اتمی تعریف شده است.

☑ مدت زمان بین شروع و پایان یک رویداد را بازهٔ زمانی می‌نامیم.

☑ تغییر هر کمیت را نسبت به زمان، آهنگ تغییر آن کمیت می‌نامیم.

تبدیل یکاها:

در حل مسئله‌های فیزیک، لازم است یکای کمیتی را تغییر دهیم. این کار با روش تبدیل زنجیره‌ای انجام می‌شود. در این روش، اندازهٔ کمیت را در یک ضریب تبدیل (نسبتی از یکاها که برابر عدد یک است) ضرب می‌کنیم.برای مثال، چون

1 m

برابر

100 c m

است:

\frac{100 c m}{1 m} = 1

\frac{1 m}{100 c m} = 1

93 c m = (93 c m) (\frac{1 m}{100 c m}) = 0 / 93 m

همچنین تبدیل

\frac{k m}{h}

به

\frac{m}{s}

72 \frac{k m}{h} = (72 \frac{k m}{h}) (\frac{1 h}{3600 s}) (\frac{1000 m}{1 k m}) = 20 \frac{m}{s}

مثال

120

کیلومتر را برحسب ذرع و فرسنگ حساب کنید. (هر ذرع

104

سانتی‌متر و هر فرسنگ

6000

ذرع می‌باشد.) ضرایب تبدیل برای این سوال عبارتند از:

\frac{10^{3} m}{1 k m}, \frac{10^{2} c m}{1 m}, \frac{1 ذرع}{108 c m}, \frac{1 فرسنگ}{6000 ذرع}

1) بر حسب ذرع

120 k m \times \frac{10^{3} m}{1 k m} \times \frac{10^{2} c m}{1 m} \times \frac{1 ذرع}{104 c m} = 1 / 15 \times 10^{5} ذرع

2) بر حسب فرسنگ

1 / 15 \times 10^{5} ذرع \times \frac{1 فرسنگ}{6000 ذرع} = 19 / 2 فرسنگ

مثال خروار، من تبریز، سیر، مثقال، نخود و گندم از جمله یکاهای قدیمی ایرانی برای اندازه‌گیری جرم است که به صورت زیر به یکدیگر مرتبط‌اند:

100 من تبریز = 1 خروار

640 مثقال = 40 سیر = 1 من تبریز

96 گندم = 24 نخود = 1 مثقال

با توجه به اینکه هر مثقال اندکی بیش از

4 / 6

گرم است، هرکدام از این یکاها را برحسب گرم و کیلوگرم بیان کنید.

1) خروار

1 خروار = 100 من تبریز \times \frac{640 مثقال}{1 من تبریز}

= 100 \times 640 مثقال \times \frac{4 / 6 گرم}{1 مثقال} = 294400 گرم = 294 / 4 کیلوگرم

2) من تبریز

1 من تبریز = 1 من تبریز \times \frac{1 خروار}{100 من تبریز} \times \frac{294400 گرم}{1 خروار}

2944 گرم = 2 / 944 کیلوگرم

3) سیر

1 سیر = 1 سیر \times \frac{640 مثقال}{40 سیر} = 16 مثقال

= 16 مثقال \times \frac{4 / 6 گرم}{1 مثقال} = 73 / 6 گرم = 73 / 6 \times 10^{- 3} کیلوگرم

4) نخود

1 نخود = 1 نخود \times \frac{1 مثقال}{24 نخود} = 0 / 041 مثقال

= 0 / 041 مثقال \times \frac{4 / 6 گرم}{1 مثقال} = 0 / 1886 گرم = 0 / 1886 \times 10^{- 3} کیلوگرم

5) گندم

1 گندم = 1 گندم \times \frac{1 مثقال}{96 گندم} = 0 / 01 مثقال

= 0 / 01 مثقال \times \frac{4 / 6 گرم}{1 مثقال} = 0 / 046 گرم = 0 / 046 \times 10^{- 3} کیلوگرم

سازگاری یکاها:

برای بیان ارتباط بین کمیت‌های فیزیکی، از روابط و معادله‌ها استفاده می‌کنیم. هنگام استفاده از این رابطه و جایگذاری اندازهٔ هر کمیت در آن، باید به سازگاری یکاها در دو طرف رابطه توجه کنیم.

F = m a = (3 k g) (2 / 5 \frac{m}{s^{2}}) = 7 / 5 N

یکای دو طرف معادله با هم سازگار است.

پیشوندهای یکاها:

در اندازه‌گیری‌ها با اندازه‌های بسیار بزرگ یا بسیار کوچک از پیشوندهایی استفاده می‌کنیم که کمک می‌کنند اعداد را ساده‌تر بنویسیم. همه پیشوندها توانی از عدد

10

را نشان می‌دهند. مثلاً یک میکرومتر (

1 μ m

) که به آن میکرون می‌گویند برابر

1 \times 10^{- 6} m

است.

در استفاده از پیشوندها باید به کوچک یا بزرگ بودن حروف توجه کرد برای مثال یک میلی

(m)

برابر

10^{- 3}

و یک مگا

(M)

برابر

10^{6}

است.

پیشوندهای یکاها
ضریب	پیشوند	نماد
10²⁴	یوتا	Y
10²¹	زِتا	Z
10¹⁸	اِگزا	E
10¹⁵	پِتا	P
10¹²	تِرا	T
10⁹	گیگا (جیگا)	G
10⁶	مِگا	M
10³	کیلو	k
10²	هِکتو	h
10¹	دِکا	da
10^-24	یوکتو	y
10^-21	زِپتو	z
10^-18	اَتو	a
10^-15	فِمتو	f
10^-12	پیکو	p
10^-9	نانو	n
10^-6	میکرو	μ
10^-3	میلی	m
10^-2	سانتی	c
10^-1	دِسی	d
پیشوندهایی که کاربرد بیشتری دارند با رنگ آبی نشان داده شده‌اند.

نمادگذارى علمى:

نوشتن عددهای بسیار بزرگ و بسیار کوچک به صورت اعشارى یا با صفرهاى زیاد، علاوه بر دشواری در خواندن و نوشتن، احتمال اشتباه را نیز افزایش می‌دهد. از این رو، با استفاده از روشى که آن را نمادگذارى علمى مى‌نامند، نوشتن و محاسبهٔ مقدارهاى خیلى بزرگ یا خیلى کوچک ساده‌تر مى‌شود.

در این روش اندازه کمیت به صورت حاصل‌ضرب عددی از

1

تا

10

در توان صحیحی از

10

نوشته می‌شود. برای مثال تندی نور در هوا برابر است با:

300, 000, 000 \frac{m}{s} = 3 / 00 \times 10^{8} \frac{m}{s}

تألیفی

4 قطر هستۀ اتم اورانیوم $1 / 75 \times 10^{- 14} m$ است. قطر آن بر حسب میکرو و نانومتر کدام است؟

$1 / 75 \times 10^{- 5} n m$
،
$1 / 75 \times 10^{- 8} μ m$
$1 / 75 \times 10^{- 23} n m$
،
$1 / 75 \times 10^{- 20} μ m$
$1 / 75 \times 10^{- 26} n m$
،
$1 / 75 \times 10^{- 23} μ m$
$1 / 75 \times 10^{- 8} n m$
،
$1 / 75 \times 10^{- 5} μ m$

پاسخ: گزینۀ 1

1 / 75 \times 10^{- 14} m \times 10^{6} = 1 / 75 \times 10^{- 8} μ m

1 / 75 \times 10^{- 14} m \times 10^{9} = 1 / 75 \times 10^{- 5} n m

تألیفی

5 حجم بنزین مصرفی ایران در سال 94 برابر $2 / 6 \times 10^{10} L$ است. این حجم بنزین چند گیگا لیتر است؟

$2 / 6 \times 10^{4}$
$2 / 6 \times 10^{2}$
$26$
$2 / 6 \times 10^{19}$

پاسخ: گزینۀ 3

2 / 6 \times 10^{10} L = 2 / 6 \times 10^{10} L \times 10^{- 9} = 2 / 6 \times 10 G L = 26 G L

تألیفی

6 جرم یک زنبور عسل $0 / 00015 k g$ است. این جرم برحسب گرم و به روش نمادگذاری علمی کدام است؟

$1 / 5 \times 10^{- 4}$
$0 / 15 \times 10^{- 3}$
$1 / 5 \times 10^{- 7}$
$1 / 5 \times 10^{- 1}$

پاسخ: گزینۀ 4

0 / 00015 k g = 0 / 00015 k g \times 10^{3} = 0 / 15 g = 1 / 5 \times 10^{- 1} g

0 رای 
دفتر 
نظر 

بعدی قبلی

هیچ نظری ثبت نشده

×

اندازه‌گیری
کار و انرژی
ویژگی‌های ماده
گرما
ترمودینامیک
الکتریسیته ساکن
جریان الکتریکی و مدار
مغناطیس
القای الکترومغناطیسی
حرکت شناسی
دینامیک
نوسان و موج
برهم کنش‌های موج
فیزیک اتمی
فیزیک هسته‌ای
مفاهیم ریاضی

حمایت مالی

حمایت مالی داوطلبانه و اختیاری

فیزیک

جستجوی درسنامه

جستجوی پیشرفتۀ تست

فیزیک

اندازه‌گیری

اندازه‌گیری و دستگاه بین‌المللی یکاها

طول:

جرم:

زمان:

تبدیل یکاها:

سازگاری یکاها:

پیشوندهای یکاها:

نمادگذارى علمى:

حمایت مالی