فیزیک

اندازه‌گیری

تجربی 99

اندازه‌گیری و دقت وسیله‌های اندازه‌گیری

21 در شکل روبه‌رو، کدام گزارش برای نشان دادن طول جسم مناسب است؟

$3 / 7 c m \pm 0 / 3 c m$
$3 / 7 c m \pm 0 / 25 c m$
$3 / 70 c m \pm 0 / 25 c m$
$3 / 70 c m \pm 0 / 30 c m$

پاسخ: گزینۀ 1

دقت اندازه‌گیری این خط‌کش

0 / 5 c m

و خطای آن طبق قاعدۀ ریاضی

\pm 0 / 25 c m

است اما چون دقت اندازه‌گیری یک رقم اعشار دارد خطای آن را گِرد می‌کنیم تا در محاسبات فیزیکی درست باشد در نتیجه خطای اندازه‌گیری برابر

\pm 0 / 3 c m

می‌شود. دقت کنید که در اینگونه موارد خطای اندازه‌گیری را به طرف عدد بالاتر گِرد می‌کنیم.

ریاضی 1400

اندازه‌گیری و دقت وسیله‌های اندازه‌گیری

22 ابزار زیر یک وسیلۀ اندازه‌گیری طول است. این وسیله چه نام دارد و خطای اندازه‌گیری آن کدام است؟

ریزسنج و
$0 / 0001 m m$
کولیس و
$0 / 0001 m m$
ریزسنج و
$0 / 0003 m m$
کولیس و
$0 / 0003 m m$

پاسخ: گزینۀ 1

خطای اندازه‌گیری برای وسیله‌های دیجیتال مثبت و منفی یک واحد از آخرین رقمی است که خوانده می‌شود.

تجربی 1400

اندازه‌گیری و دقت وسیله‌های اندازه‌گیری

23 طول میله‌ای با یک خط‌کش مدرج اندازه‌گیری شده و به صورت $68 / 6 m m \pm 0 / 5 m m$ گزارش شده است. کمینۀ درجه‌بندی این خط‌کش چند میلی‌متر است و این اندازه با چند رقم با معنا گزارش شده است و رقم غیر قطعی (به ترتیب از راست به چپ) کدام است؟

$3$
،
$1$
و
$6$
$2$
،
$1$
و
$0 / 5$
‎
$0 / 5$
‏،
$2$
‏و
$1$
‎
$0 / 5$
‏،
$3$
‏و
$6$

پاسخ: گزینۀ 1

چون خط‌کش مدرج است پس خطای این خط‌کش (

0 / 5 m m

) نصف کمینۀ درجه‌بندی آن (

1 m m

) است. رقم‌های با معنا رقم‌های ثبت شده یعنی

3

رقم است و رقم آخر یعنی عدد

6

از سمت راست رقم غیر قطعی است.

ریاضی 92

چگالی

24 درون استوانۀ مدرجی آب وجود دارد. گلولۀ توپری به جرم $42$ گرم را داخل آب می‌اندازیم. سطح آب از $50 c m^{3}$ به $54 c m^{3}$ می‌رسد. چگالی گلوله چند گرم بر سانتی‌متر مکعب است؟

$3 / 5$
$10 / 5$
$21$
$42$

پاسخ: گزینۀ 2

اختلاف سطح آب در استوانه برابر حجم گلوله است.

V = 54 - 50 = 4 c m^{3}, m = 42 g

\Rightarrow ρ = \frac{42 g}{4 c m^{3}} = 10 / 5 \frac{g}{c m^{3}}

ریاضی 93

چگالی

25 یک قطعه فلز را که چگالی آن $2 / 7 \frac{g}{c m^{3}}$ است کاملاٌ در ظرفی به چگالی $0 / 8 \frac{g}{c m^{3}}$ وارد می‌کنیم و به اندازۀ $160$ گرم الکل از ظرف بیرون می‌ریزد. جرم قطعۀ فلز چند گرم است؟

$540$
$450$
$432$
$200$

پاسخ: گزینۀ 1

ابتدا حجم الکلی که از ظرف بیرون ریخته را محاسبه می‌کنیم. این حجم برابر حجم قطعه فلز می‌باشد:

ρ = \frac{m}{V} \Rightarrow 0 / 8 = \frac{160}{V} \Rightarrow V = 200 c m^{3}

حالا که حجم قطعه فلز را داریم، جرم آن را حساب می‌کنیم:

ρ = \frac{m}{V} \Rightarrow 2 / 7 = \frac{m}{200} \Rightarrow m = 540 g

ریاضی 95

چگالی

26 جرم یک ظرف فلزی تو‌خالی $300$ گرم است. اگر این ظرف را پر از مایعی به چگالی $1 / 2 \frac{g}{c m^{3}}$ نماییم، جرم مجموعه $540$ گرم و در صورتی که پر از روغن نماییم، جرم مجموعه $460$ گرم می‌شود. چگالی این روغن چند گرم بر لیتر است؟

$950$
$900$
$850$
$800$

پاسخ: گزینۀ 4

حجم برای مایع و روغن یکسان و برابر گنجایش ظرف می‌باشد:

m_{مایع} = 540 - 300 = 240 g

m_{روغن} = 460 - 300 = 160 g

V_{مایع} = V_{روغن} \Rightarrow \frac{m_{مایع}}{ρ_{مایع}} = \frac{m_{روغن}}{ρ_{روغن}}

\Rightarrow \frac{240}{1 / 2} = \frac{160}{ρ_{روغن}} \Rightarrow ρ_{روغن} = 0 / 8 \frac{g}{c m^{3}} \times 1000 \frac{c m^{3}}{1 l i t} = 800 \frac{g}{l i t}

ریاضی 96

چگالی

27 می‌خواهیم از فلزی به چگالی $6 \frac{g}{c m^{3}}$ ، کرۀ توپری به شعاع $5 c m$ بسازیم. جرم این کره چند کیلوگرم می‌شود؟

$1 / 57$
$2 / 36$
$3 / 14$
$4 / 71$

پاسخ: گزینۀ 3

V = \frac{4}{3} π r^{3} = \frac{4}{3} \times π \times 5^{3} c m^{3}, ρ = 6 \frac{g}{c m^{3}}

ρ = \frac{m}{V} \Rightarrow m = 6 \times \frac{4}{3} \times π \times 125 = π \times 10^{3} g = 3 / 14 k g

تألیفی

چگالی

28 سه مایع مخلوط نشدنی ‏‎‏‏ $A$ ، ‏‏ $B$ و $C$ را در ظرفی ریخته‏‏‌ایم. با توجه به نمودار زیر:

مایع
$A$
در بالای ظرف قرار می‏‏‌گیرد.
$ρ_{C} > ρ_{B} > ρ_{A}$
مایع
$C$
در کف ظرف قرار می‏‏‌گیرد.
هر سه گزینه

پاسخ: گزینۀ 4

در نمودار m_V هرچه شیب نمودار بیشتر باشد چگالی آن بیشتر است و از بین چند مایع مخلوط نشدنی هرچه چگالی بیشتر باشد آن مایع پایین‏‏‌تر از بقیه قرار می‏‏‌گیرد.

ریاضی 89

چگالی

29 دو استوانۀ همگن $A$ و $B$ دارای جرم و ارتفاع مساوی‌اند. استوانۀ $A$ توپر و استوانۀ $B$ توخالی است. اگر شعاع خارجی این دو استوانه با هم برابر و شعاع داخلی استوانۀ $B$ نصف شعاع خارجی آن باشد، چگالی استوانۀ $A$ چند برابر چگالی استوانۀ $B$ است؟

$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{4}$
$\frac{2}{3}$
$\frac{3}{4}$

پاسخ: گزینۀ 4

h_{A} = h_{B}, m_{A} = m_{B}

R_{خارجی B} = R_{A}, R_{داخلی B} = \frac{1}{2} R_{خارجی B}

\frac{ρ_{A}}{ρ_{B}} = \frac{m_{A}}{m_{B}} \times \frac{V_{B}}{V_{A}}

\overset{V = A h}{\to} \frac{ρ_{A}}{ρ_{B}} = \frac{m_{A}}{m_{B}} \times \frac{A_{B}}{A_{A}} \times \frac{h_{B}}{h_{A}}

\Rightarrow \frac{ρ_{A}}{ρ_{B}} = \frac{A_{B}}{A_{A}} = \frac{A_{خارجی B} - A_{داخلی B}}{A_{A}}

\overset{A = π R^{2}}{\to} \frac{ρ_{A}}{ρ_{B}} = \frac{R_{خارجی B}^{2} - R_{داخلی B}^{2}}{R_{A}^{2}}

\Rightarrow \frac{ρ_{A}}{ρ_{B}} = \frac{R_{A}^{2} - \frac{R_{A}^{2}}{4}}{R_{A}^{2}} = \frac{3}{4}

ریاضی 91 خارج کشور

چگالی

30 چگالی جسم $A$ ‏، ‏‏ $1 / 5$ برابر چگالی جسم $B$ است. اگر جرم $500$ سانتی‌متر مکعب از جسم $B$ برابر $200$ گرم باشد، جرم $200$ سانتی‌متر مکعب از جسم $A$ چند گرم است؟

$120$
$180$
$240$
$360$

پاسخ: گزینۀ 1

ρ_{A} = 1 / 5 ρ_{B}, m_{B} = 200 g

V_{B} = 500 c m^{3}, V_{A} = 200 c m^{3}

\frac{ρ_{A}}{ρ_{B}} = \frac{m_{A}}{m_{B}} \times \frac{V_{B}}{V_{A}} \Rightarrow 1 / 5 = \frac{m_{A}}{200} \times \frac{500}{200}

\Rightarrow 5 m_{A} = 600 \Rightarrow m_{A} = 120 g

قبلی
صفحه 3 از 4

بعدی

×

اندازه‌گیری
کار و انرژی
ویژگی‌های ماده
گرما
ترمودینامیک
الکتریسیته ساکن
جریان الکتریکی و مدار
مغناطیس
القای الکترومغناطیسی
حرکت شناسی
دینامیک
نوسان و موج
برهم کنش‌های موج
فیزیک اتمی
فیزیک هسته‌ای
مفاهیم ریاضی

حمایت مالی

حمایت مالی داوطلبانه و اختیاری

فیزیک

جستجوی درسنامه

جستجوی پیشرفتۀ تست

حمایت مالی