فیزیک

گرما

تجربی 87

روش‌های انتقال گرما

91 ظرفی مسی حاوی آب جوش $100 ° C$ است و روی یک صفحۀ داغ قرار دارد. مساحت کف ظرف $500 c m^{2}$ و ضخامت آن $5 m m$ است. اگر صفحۀ داغ در هر ثانیه $2000$ ژول گرما به کف ظرف بدهد، دمای سطح بالایی صفحۀ داغ که در تماس با ظرف است، چند درجۀ سلسیوس است؟ ( $k_{مس} = 400 \frac{J}{s . m . K}$ )

$100 / 5$
$105$
$125$
$125 / 5$

پاسخ: گزینۀ 1

A = 500 c m^{2} = 5 \times 10^{- 2} m^{2}

L = 5 m m = 5 \times 10^{- 3} m

H = \frac{Q}{t} = k \frac{A Δ θ}{L}

\Rightarrow \frac{2000}{1} = 400 \times \frac{5 \times 10^{- 2} \times Δ θ}{5 \times 10^{- 3}}

\Rightarrow Δ θ = 0 / 5 ° C \Rightarrow θ_{2} - 100 = 0 / 5

\Rightarrow θ_{2} = 100 / 5 ° C

ریاضی 87 خارج کشور

روش‌های انتقال گرما

92 اختلاف دمای بین اتاق و هوای بیرون $20$ درجه است. از پنجرۀ این اتاق در هر دقیقه چند کیلو ژول گرما از شیشه‌ای به ابعاد $1 / 5 m \times 1 / 5 m$ و ضخامت $5$ میلی‌متر از طریق رسانش منتقل می‌شود؟ ( $k_{شیشه} = 1 \frac{J}{s . m . K}$ )

$54$
$90$
$540$
$900$

پاسخ: گزینۀ 3

Δ θ = 20 ° C, A = 1 / 5 \times 1 / 5 m^{2}

L = 5 m m = 5 \times 10^{- 3} m, t = 1 m = 60 s

H = \frac{Q}{t} = k \frac{A (T_{H} - T_{L})}{L} \Rightarrow Q = k \frac{A t Δ θ}{L}

Q = 1 \times \frac{1 / 5 \times 1 / 5 \times 60 \times 20}{5 \times 10^{- 3}} = 540 \times 10^{3} J

\Rightarrow Q = 540 k J

تجربی 88

روش‌های انتقال گرما

93 یک سر میلۀ آلومینیمی به قطر مقطع $4 c m$ و طول $18 c m$ روی یک قالب یخ صفر درجه به جرم $100$ گرم قرار دارد. سر دیگر میله درون آب با دمای ثابت $100 ° C$ است. چند ثانیه به طول می‌انجامد تا یخ کاملاً ذوب شود؟ (از مبادلۀ گرمای یخ و میله با محیط صرف نظر شود. $L_{F} = 336 \frac{k J}{k g}$ ، $π ≃ 3$ ، $k_{A l} = 240 \frac{W}{m . K}$ )

$21$
$52$
$210$
$520$

پاسخ: گزینۀ 3

m = 100 g = 0 / 1 k g, r = \frac{4}{2} = 2 c m = 0 / 02 m

A = {πr}^{2} = 3 \times {(2 \times 10^{- 2})}^{2} = 12 \times 10^{- 4} m^{2}

L = 18 c m = 18 \times 10^{- 2} m, Δ θ = 100 ° C

L_{F} = 336 \frac{k J}{k g} = 336000 \frac{J}{k g}

Q = m L_{F} = 0 / 1 \times 336000 = 33600 J

H = \frac{Q}{t} = k \frac{A Δ θ}{L}

\Rightarrow \frac{33600}{t} = 240 \times \frac{12 \times 10^{- 4} \times 100}{18 \times 10^{- 2}}

\Rightarrow t = 210 s

تجربی 89

روش‌های انتقال گرما

94 ضخامت دیواری از بتون به ابعاد $3 m \times 5 m$ برابر $30 c m$ است. در روزی که دمای سطح خارجی دیوار $- 15 ° C$ و دمای سطح داخلی آن $25 ° C$ است، آهنگ شارش گرما از دیوار برابر $3400 \frac{J}{s}$ است. پشم شیشه به ضخامت تقریبی چند سانتی‌متر را می‌توان به عنوان معادل، جایگزین این دیوار کرد؟ ( $k_{پشم شیشه} = 0 / 04 \frac{W}{m . ° C}$ )

$0 / 7$
$1$
$7$
$10$

پاسخ: گزینۀ 1

H = \frac{Q}{t} = k \frac{A Δ θ}{L}

\Rightarrow \frac{3400}{1} = 0 / 04 \times \frac{15 \times (25 - (- 15))}{L}

\Rightarrow L ≃ 0 / 007 m = 0 / 7 c m

ریاضی 89

روش‌های انتقال گرما

95 آب در قابلمه‌ای آلومینیمی که در تماس با منبع گرما است می‌جوشد و با آهنگ $0 / 18$ لیتر بر دقیقه تبخیر می‌شود. ضخامت کف قابلمه $4 / 8 m m$ و قطر آن $30 c m$ است. دمای ته ظرف در تماس با منبع گرما چند درجۀ سلسیوس است؟ (دمای جوش آب $100 ° C$ است، $k_{A l} = 240 \frac{W}{m . K}$ ، $π ≃ 3$ ، $L_{V} = 2250 \frac{k J}{k g}$ و $ρ_{آب} = 1 \frac{g}{c m^{3}}$ )

$101$
$102$
$104$
$106$

پاسخ: گزینۀ 2

با توجه به چگالی آب (

ρ_{آب} = 1 \frac{g}{c m^{3}} = 1 \frac{k g}{l i t}

) در هر دقیقه

0 / 18

کیلوگرم آب تبخیر می‌شود و گرمای مورد نیاز برای آن برابر است با

Q

Q = m L_{V} = 0 / 18 \times 2250 = 405 k J

r = \frac{30}{2} c m = 0 / 15 m, t = 1 m = 60 s

L = 4 / 8 m m = 4 / 8 \times 10^{- 3} m

A = {πr}^{2} = 3 \times {(0 / 15)}^{2}

H = \frac{Q}{t} = k \frac{A Δ θ}{L}

\Rightarrow \frac{405 \times 10^{3}}{60} = 240 \times \frac{3 \times {(0 / 15)}^{2} \times Δ θ}{48 \times 10^{- 4}}

\Rightarrow \frac{15 \times 27 \times 10}{6} = 24 \times \frac{3 \times 15 \times 15 \times Δ θ}{48}

\Rightarrow Δ θ = T_{H} - 100 = 2 \Rightarrow T_{H} = 102 ° C

تجربی 90 خارج کشور

روش‌های انتقال گرما

96 یک میلۀ فلزی استوانه‌ای شکل به طول یک متر و سطح مقطع $4$ سانتی‌متر مربع را از یک طرف درون آب در حال جوش $100 ° C$ و از طرفی دیگر در $30$ گرم یخ صفر درجۀ سلسیوس قرار می‌دهیم و پس از $60$ دقیقه تمام یخ ذوب شده و به آب صفر درجۀ سلسیوس تبدیل می‌شود. اگر $L_{F} = 336000 \frac{J}{k g}$ باشد، رسانندگی گرمایی این فلز در SI چقدر است؟

$7$
$14$
$70$
$140$

پاسخ: گزینۀ 3

گرمایی که یخ را ذوب کرده برابر گرمای رسانش یافته است:

Δ θ = 100 ° C, A = 4 c m^{2} = 4 \times 10^{- 4} m^{2}

L = 1 m, t = 60 m = 3600 s

m = 30 g = 3 \times 10^{- 2} k g

\frac{Q}{t} = k \frac{A Δ θ}{L} \Rightarrow Q = k \frac{A t Δ θ}{L} = m L_{F}

3 \times 10^{- 2} \times 336000 = k \times \frac{4 \times 10^{- 4} \times 3600 \times 100}{1}

\Rightarrow k = 70 \frac{W}{m K}

ریاضی 94

روش‌های انتقال گرما

97 در یک روز زمستان، دمای بیرون خانه $- 5$ درجۀ سلسیوس است. اگر دمای داخل خانه را افزایش داده و در $25$ درجۀ سلسیوس ثابت نگهداریم، آهنگ اتلاف انرژی گرمایی از طریق رسانش، چند برابر می‌شود؟

$\frac{6}{5}$
$\frac{5}{4}$
$\frac{4}{3}$
$\frac{7}{5}$

پاسخ: گزینۀ 1

Δ θ_{1} = 20 - (- 5) = 25

Δ θ_{2} = 25 - (- 5) = 30

A_{1} = A_{2}, L_{1} = L_{2}, k_{1} = k_{2}

H = \frac{Q}{t} = k \frac{A Δ θ}{L}

\frac{H_{2}}{H_{1}} = \frac{k_{2} \frac{A_{2} Δ θ_{2}}{L_{2}}}{k_{1} \frac{A_{1} Δ θ_{1}}{L_{1}}} = \frac{Δ θ_{2}}{Δ θ_{1}} = \frac{30}{25} = \frac{6}{5}

ریاضی 95

روش‌های انتقال گرما

98 در شکل روبه‌رو، دو میلۀ رسانا بین دو منبع گرما قرار دارند. اگر سطح مقطع میلۀ ‎ $A$ ،‏ ‎ $\frac{1}{3}$ سطح مقطع میلۀ $B$ و رسانندگی گرمایی میلۀ ‎ $A$ ‏، ‎ $6$ ‏برابر رسانندگی گرمایی میلۀ $B$ باشد، آهنگ رسانش گرمایی در میلۀ $A$ چند برابر آهنگ رسانش گرمایی در میلۀ $B$ است؟

$2$
$4$
$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{4}$

پاسخ: گزینۀ 1

A_{A} = \frac{1}{3} A_{B}, L_{A} = L_{B}

k_{A} = 6 k_{B}, Δ θ_{A} = Δ θ_{B}

H = \frac{Q}{t} = k \frac{A Δ θ}{L}

\frac{H_{A}}{H_{B}} = \frac{k_{A} \frac{A_{A} Δ θ_{A}}{L_{A}}}{k_{B} \frac{A_{B} Δ θ_{B}}{L_{B}}} = \frac{6 k_{B}}{k_{B}} \times \frac{\frac{1}{3} A_{B}}{A_{B}} = 2

تجربی 96

روش‌های انتقال گرما

99 برای اندازه‌گیری رسانندگی گرمایی یک میلۀ فلزی به طول $25$ سانتی‌متر و سطح مقطع $7 c m^{2}$ ، یک طرف آن را در ظرف محتوی یخ و آب صفر درجۀ سلسیوس و طرف دیگر آن را در بخار آب $100$ درجۀ سلسیوس قرار می‌دهیم. اگر در مدت $10$ دقیقه $200$ گرم یخ ذوب شود، رسانندگی گرمایی میله چند $\frac{J}{s . m . K}$ است؟ ( $L_{F} = 336000 \frac{J}{k g}$ )

$238$
$400$
$418$
$600$

پاسخ: گزینۀ 2

A = 7 c m^{2} = 7 \times 10^{- 4} m^{2}

L = 25 c m = 25 \times 10^{- 2} m, t = 10 m i n = 600 s

m = 200 g = 0 / 2 k g, Δ θ = 100 ° C

H = \frac{Q}{t} = k \frac{A Δ θ}{L}, Q = m L_{F}

\Rightarrow \frac{m L_{F}}{t} = k \frac{A Δ θ}{L}

\Rightarrow \frac{0 / 2 \times 336000}{600} = k \times \frac{7 \times 10^{- 4} \times 100}{25 \times 10^{- 2}}

\Rightarrow \frac{2 \times 336}{6} = k \times \frac{7}{25} \Rightarrow k = 400 \frac{J}{s . m . K}

ریاضی 97

روش‌های انتقال گرما

100 مطابق شکل زیر، اختلاف دمای دو سر میله‌های $A$ و $B$ با هم برابر است و سطح مقطع میلۀ $B$ ، $2$ برابر سطح مقطع میلۀ $A$ است. اگر آهنگ انتقال گرمای میلۀ ‎ $A$ ‏، ‎ $2 / 5$ ‏ برابر آهنگ انتقال گرمای میلۀ $B$ باشد، ضریب رسانندگی میلۀ $A$ چند برابر ضریب رسانندگی میلۀ $B$ است؟

$1 / 25$
$1 / 50$
$4$
$5$

پاسخ: گزینۀ 4

Δ θ_{A} = Δ θ_{B}, 2 A_{A} = A_{B}

L_{A} = L_{B}, H_{A} = 2 / 5 H_{B}

H = k \frac{A Δ θ}{L}

k_{A} \frac{A_{A} Δ θ_{A}}{L_{A}} = 2 / 5 \times k_{B} \frac{2 A_{A} Δ θ_{B}}{L_{B}}

\Rightarrow k_{A} = 5 k_{B}

قبلی
صفحه 10 از 15

...

بعدی

×

اندازه‌گیری
کار و انرژی
ویژگی‌های ماده
گرما
ترمودینامیک
الکتریسیته ساکن
جریان الکتریکی و مدار
مغناطیس
القای الکترومغناطیسی
حرکت شناسی
دینامیک
نوسان و موج
برهم کنش‌های موج
فیزیک اتمی
فیزیک هسته‌ای
مفاهیم ریاضی

حمایت مالی

حمایت مالی داوطلبانه و اختیاری

فیزیک

جستجوی درسنامه

جستجوی پیشرفتۀ تست

حمایت مالی