فیزیک

گرما

ریاضی 89

تغییر حالت‌های ماده

81 $1 k g$ یخ $- 10 ° C$ را در فشار یک جو در $5 k g$ آب $20 ° C$ می‌اندازیم. پس از برقراری تعادل حرارتی، چه خواهیم داشت؟ ( $c_{یخ} = 2100 \frac{J}{k g . ° C}$ و $c_{آب} = 4200 \frac{J}{k g . ° C}$ و $L_{F} = 336 \frac{J}{g}$ )

$6 k g$
یخ
$0 ° C$
$6 k g$
آب
$0 ° C$
$6 k g$
آب
$2 / 5 ° C$
$6 k g$
آب
$3 / 75 ° C$

پاسخ: گزینۀ 3

فرایند اولی که آب طی می‌کند از دست دادن گرما و رسیدن به دمای صفر درجۀ سلسیوس است:

5 k g_{(آب 20 ° C)} \overset{Q_{1}}{\to} 5 k g_{(آب 0 ° C)}

Q_{1} = m_{آب} c_{آب} Δ θ = 5 \times 4200 \times (0 - 20) = - 42 \times 104 J

فرایند اولی که یخ طی می‌کند گرفتن گرما و رسیدن به یخ صفر درجۀ سلسیوس است:

1 k g_{(یخ - 10 ° C)} \overset{{Q^{'}}_{1}}{\to} 1 k g_{(یخ 0 ° C)}

{Q^{'}}_{1} = m_{یخ} c_{یخ} Δ θ = 1 \times 2100 \times (0 - (- 10)) = 21 \times 103 J

|Q_{1}| > |Q_{1}^{'}|

بنابراین آب بر یخ غلبه می‌کند و باقی‌ماندۀ گرما (

|Q_{1}| - |Q_{1}^{'}|

) صرف ذوب کردن یخ خواهد شد:

|Q_{1}| - |Q_{1}^{'}| = (42 \times 10^{4}) - (21 \times 10^{3}) = 399 \times 10^{3} J

L_{F} = 336 \frac{J}{g} = 336000 \frac{J}{k g}

Q_{2}^{'} = m_{یخ} L_{F} = 1 \times 336000 = 336 \times 10^{3} J

Q_{2}^{'}

از باقی‌ماندۀ گرمای مرحلۀ قبل کمتر است یعنی تمام یخ ذوب می‌شود و باقی‌ماندۀ گرما (

399 - 336 = 63 k J

) این بار صرف بالا بردن دمای

6

کیلوگرم آب صفر درجۀ سلسیوس می‌شود:

Q_{2} = m_{آب} c_{آب} Δ θ \Rightarrow 63 \times 10^{3} = 6 \times 4200 \times (θ - 0)

\Rightarrow θ = 2 / 5 ° C

تجربی 90

تغییر حالت‌های ماده

82 قطعه یخی به جرم $m$ و دمای صفر درجۀ سلسیوس را درون همان جرم، آب $90$ درجۀ سلسیوس می‌اندازیم. اگر از اتلاف گرما صرف نظر کنیم، دمای تعادل چند درجۀ سلسیوس خواهد شد؟ ( $c_{آب} = 4200 \frac{J}{k g . K}$ و $L_{F} = 80 \times 4200 \frac{J}{k g}$ )

صفر
$2 / 5$
$5$
$10$

پاسخ: گزینۀ 3

گرمایی که آب از دست می‌دهد تا به آب صفر درجه تبدیل شود و همچنین مقدار گرمایی که یخ می‌گیرد تا به آب صفر درجه تبدیل شود را حساب و با هم مقایسه می‌کنیم:

m k g_{(آب 90 ° C)} \overset{Q_{1}}{\to} m k g_{(آب 0 ° C)}

Δ θ_{1} = 0 - 90 = 90 ° C

Q_{1} = m c Δ θ_{1} = m \times 4200 \times (- 90) J

m k g_{(یخ 0 ° C)} \overset{Q_{1}^{'}}{\to} m k g_{(آب 0 ° C)}

Q_{1}^{'} = m L_{F} = m \times 80 \times 4200 J

|Q_{1}| > |Q_{1}^{'}|

بنابراین آب بر یخ غلبه می‌کند و تمام آن را ذوب می‌کند و گرمای باقی‌مانده (

|Q_{1}| - |Q_{1}^{'}|

) صرف بالا بردن دمای

2 m

گرم آب صفر درجه می‌شود:

2 m k g_{(آب 0 ° C)} \overset{|Q_{1}| - |Q_{1}^{'}|}{\to} 2 m k g_{(آب θ ° C)}

|Q_{1}| - |Q_{1}^{'}| = 2 m c Δ θ = (90 - 80) m \times 4200 J

2 m \times 4200 \times Δ θ = (90 - 80) m \times 4200

\Rightarrow Δ θ = θ - 0 = 5 ° C \Rightarrow θ = 5 ° C

تجربی 94 خارج کشور

تغییر حالت‌های ماده

83 $100$ گرم یخ صفر درجۀ سلسیوس را داخل $400$ گرم آب $30$ درجۀ سلسیوس می‌اندازیم. اگر فقط بین آب و یخ تبادل گرما صورت گیرد، پس از برقراری تعادل گرمایی، دمای آب چند درجۀ سلسیوس می‌شود؟ ( $L_{F} = 336000 \frac{J}{k g}$ ‏، $c_{آب} = 4200 \frac{J}{k g . K}$ )

صفر
$4$
$8$
$12$

پاسخ: گزینۀ 3

ابتدا مقدار گرمایی که آب از دست می‌دهد تا به دمای صفر درجۀ سلسیوس برسد را حساب می‌کنیم:

m_{آب} = 400 g = 0 / 4 k g

Q_{1} = m_{آب} c_{آب} Δ θ = 0 / 4 \times 4200 \times (0 - 30) = - 50400 J

حالا مقدار گرمایی که یخ می‌گیرد تا ذوب شود را حساب می‌کنیم:

m_{یخ} = 100 g = 0 / 1 k g

Q_{1}^{'} = m_{یخ} L_{F} = 0 / 1 \times 336000 = 33600 J

|Q_{1}| > |Q_{1}^{'}|

در نتیجه یخ به طور کامل ذوب می‌شود و

500

گرم آب صفر درجه خواهیم داشت و گرمای باقی مانده صرف افزایش دمای این مقدار آب خواهد شد:

Q_{1} - Q_{1}^{'} = 50400 - 33600 = 16800 J

Q_{1} - Q_{1}^{'} = m_{آب} c_{آب} Δ θ

16800 = 0 / 5 \times 4200 \times Δ θ \Rightarrow Δ θ = 8 ° C

Δ θ = θ - 0 = 8 \Rightarrow θ = 8 ° C

ریاضی 97

تغییر حالت‌های ماده

84 $800$ گرم یخ صفر درجۀ سلسیوس را با $800$ گرم آب $20$ درجۀ سلسیوس مخلوط می‌کنیم. اگر گرما فقط بین آب و یخ مبادله شود، بعد از برقراری تعادل گرمایی چند گرم آب و با چه دمایی بر حسب سلسیوس خواهیم داشت؟ ( $L_{F} = 336 \frac{J}{g}$ و $c_{آب} = 4 / 2 \frac{J}{g . K}$ )

$1000$
و صفر
$1200$
و صفر
$1600$
و
$2$
$1600$
و
$4$

پاسخ: گزینۀ 1

800 g_{(آب 20 ° C)} \overset{Q_{1}}{\to} 800 g_{(آب 0 ° C)}

Q_{1} = m_{آب} c_{آب} Δ θ = 800 \times 4 / 2 \times (0 - 20) = - 67200 J

800 g_{(یخ 0 ° C)} \overset{Q_{1}^{'}}{\to} 800 g_{(آب 0 ° C)}

Q_{1}^{'} = m_{یخ} L_{F} = 800 \times 336 = 268800 J

|Q_{1}| < |Q_{1}^{'}|

یعنی یخ بر آب غلبه می‌کند و آب نمی‌تواند تمام یخ را ذوب کند و فقط مقداری از یخ ذوب می‌شود بنابراین دمای نهایی مخلوط صفر درجۀ سلسیوس است. حالا حساب می‌کنیم مقدار گرمایی که آب از دست می‌دهد چند گرم یخ را ذوب می‌کند:

Q_{1} = m L_{F} \Rightarrow 67200 = m \times 336

\Rightarrow m = 200 g

200

گرم یخ ذوب شده و به

800

گرم آب اضافه می‌شود که در مجموع

1000

گرم آب خواهیم داشت.

تألیفی

تغییر حالت‌های ماده

85 کدام گزینه نادرست است؟

به فرایند تبخیر تا پیش از رسیدن به نقطهٔ جوش، تبخیر سطحی می‌گویند.
افزایش فشار وارد بر مایع سبب بالا رفتن نقطهٔ جوش آن می‌شود.
آهنگ تبخیر سطحی با فشار وارد بر مایع نسبت مستقیم دارد.
در جوشیدن بر خلاف تبخیر سطحی، کل مایع در فرایند تبخیر شرکت می‌کند.

پاسخ: گزینۀ 3

گزینۀ 3: آهنگ تبخیر سطحی با دما، مساحت سطح مایع و وزش باد نسبت مستقیم و با فشار وارد بر مایع نسبت عکس دارد.

ریاضی 88

تغییر حالت‌های ماده

86 کدام عبارت دربارۀ تبخیر سطحی یک مایع، نادرست است؟

تبخیر سطحی مایع، در هر دمایی اتفاق می‌افتد.
با افزایش دما، آهنگ تبخیر سطحی افزایش می‌یابد.
با افزایش فشار هوا، آهنگ تبخیر سطحی افزایش می‌یابد.
با افزایش سطح آزاد مایع، تبخیر سطحی آن نیز افزایش می‌یابد.

پاسخ: گزینۀ 3

با افزایش فشار هوا، آهنگ تبخیر سطحی کاهش می‌یابد.

تألیفی

تغییر حالت‌های ماده

87 یک گرمکن با توان $36 k W$ ، یک کیلوگرم یخ صفر درجۀ سلسیوس را در چند ثانیه به طور کامل به بخار آب $100 ° C$ تبدیل می‌کند؟ (‎ $c_{آب} = 4200 \frac{J}{k g . K}$ ‏، ‎ $L_{F} = 336000 \frac{J}{k g}$ ‏، ‎ $L_{V} = 2268000 \frac{J}{k g}$ )

$92$
$84$
$72$
$36$

پاسخ: گزینۀ 2

1 k g_{(یخ 0 ° C)} \overset{Q_{1}}{\to} 1 k g_{(آب 0 ° C)}

Q_{1} = m L_{F} = 1 \times 336 = 336 k J = 8 \times 42 k J

1 k g_{(آب 0 ° C)} \overset{Q_{2}}{\to} 1 k g_{(آب 100 ° C)}

Q_{2} = m c Δ θ = 1 \times 4 / 2 \times 100 = 10 \times 42 k J

1 k g_{(آب 100 ° C)} \overset{Q_{3}}{\to} 1 k g_{(بخار 100 ° C)}

Q_{3} = m L_{V} = 1 \times 2268 = 54 \times 42 k J

Q_{T} = Q_{1} + Q_{2} + Q_{3} = 72 \times 42 k J

P = \frac{Q}{t} \Rightarrow t = \frac{Q}{P}

\Rightarrow t = \frac{72 \times 42 \times 10^{3}}{36 \times 10^{3}} = 84 s

تألیفی

تغییر حالت‌های ماده

88 $90$ گرم آب $40 ° C$ را با چند گرم بخار آب $100 ° C$ مخلوط کنیم تا بعد از تعادل فقط آب $100 ° C$ داشته باشیم؟ ( $c_{آب} = 4200 \frac{J}{k g . K}$ ، ‎ $L_{V} = 2268000 \frac{J}{k g}$ )

$10$
$15$
$20$
$25$

پاسخ: گزینۀ 1

تمام بخار باید به آب تبدیل شود. در واقع می‌خواهیم حساب کنیم

90

گرم آب

40 ° C

، چند گرم بخار

100 ° C

سلسیوس را به آب تبدیل می‌کند:

90 g_{(آب 40 ° C)} \overset{Q}{\to} 90 g_{(آب 100 ° C)}

Q = m c Δ θ = 0 / 09 \times 4200 \times 60

m^{'} g_{(بخار 100 ° C)} \overset{Q^{'}}{\to} m^{'} g_{(آب 100 ° C)}

Q^{'} = m^{'} L_{V} = m^{'} \times 2268000

Q = Q^{'} \Rightarrow 0 / 09 \times 4200 \times 60 = m^{'} \times 2268000

\Rightarrow m^{'} = 0 / 01 k g = 10 g

تألیفی

تغییر حالت‌های ماده

89 کدام گزینه نادرست است؟

میعان، عکس فرایند تبخیر و فرایندی گرماده است.
با افزایش دما گرمای نهان تبخیر کاهش می‌یابد زیرا با افزایش دما، فاصلهٔ بین مولکولی افزایش می‌یابد.
گرمای منتقل شده برای تبخیر هر مایع با جرم آن نسبت مستقیم دارد.
در فرایندهای تغییر حالت انرژی درونی ماده تغییر نمی‌کند.

پاسخ: گزینۀ 4

گزینۀ 3: در فرایندهای تغییر حالت دما تغییر نمی‌کند، اما انرژی درونی ماده تغییر می‌کند. زیرا پیش از آنکه گرما صرف جنبش مولکول‌ها (افزایش دما) شود باید صرف کندن مولکول‌ها (تغییر حالت) شود.

تألیفی

روش‌های انتقال گرما

90 کدام گزینه نادرست است؟

رسانندگی گرمایی به جنس جسم بستگی دارد و یکای آن
$\frac{W}{m K}$
است.
آنچه سبب انتقال گرما از شیشه می‌شود، الکترونهای آزاد است.
پنجرۀ دوجداره از اتلاف گرما جلوگیری می‌کند زیرا هوا رسانای ضعیف گرما است.
وقتی جسمی را لمس می‌کنیم احساس اینکه جسم چقدر سرد یا گرم است به آهنگ رسانش گرما بین دستان ما و جسم بستگی دارد.

پاسخ: گزینۀ 2

در نافلزات گرما صرفاً از طریق ارتعاش اتم‌ها انتقال می‌یابد اما در رساناهای فلزی علاوه بر ارتعاش اتم‌ها، الکترون‌های آزاد نیز در رسانش گرما نقش دارند و سهم آنها بیشتر از اتم‌هاست.

قبلی
صفحه 9 از 15

...

بعدی

×

اندازه‌گیری
کار و انرژی
ویژگی‌های ماده
گرما
ترمودینامیک
الکتریسیته ساکن
جریان الکتریکی و مدار
مغناطیس
القای الکترومغناطیسی
حرکت شناسی
دینامیک
نوسان و موج
برهم کنش‌های موج
فیزیک اتمی
فیزیک هسته‌ای
مفاهیم ریاضی

حمایت مالی

حمایت مالی داوطلبانه و اختیاری

فیزیک

جستجوی درسنامه

جستجوی پیشرفتۀ تست

حمایت مالی