فیزیک

گرما

ریاضی 96

قوانین گازها

141 در شکل زیر، جرم پیستون یک کیلوگرم، جرم وزنۀ روی آن $4$ کیلوگرم و دمای گاز درون ظرف $27$ درجۀ سلسیوس است. اگر دمای گاز را به آرامی به $87$ درجۀ سلسیوس برسانیم، ضمن گرم شدن گاز، چند کیلوگرم وزنه به تدریج باید روی پیستون اضافه کنیم تا پیستون جابه‌جا نشود؟ (سطح قاعدۀ پیستون $5 c m^{2}$ ، فشار هوا $10^{5}$ پاسکال و $g = 10 \frac{m}{s^{2}}$ است.)

پاسخ: گزینۀ 1

فشار اولیۀ گاز برابر مجموع فشار هوا، پیستون و وزنۀ روی آن است:

A = 5 c m^{2} = 5 \times 10^{- 4} m^{2}

P_{1} = \frac{F}{A} + P_{0} = \frac{m g}{A} + P_{0}

\Rightarrow \frac{(4 + 1) \times 10}{5 \times 10^{- 4}} + 10^{5} = 2 \times 10^{5} P a

T_{1} = 27 + 273 = 300 K, T_{2} = 87 + 273 = 360 K

V_{1} = V_{2} \Rightarrow \frac{P_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2}}{T_{2}} \Rightarrow \frac{2 \times 10^{5}}{300} = \frac{P_{2}}{360}

\Rightarrow P_{2} = 2 / 4 \times 10^{5} P a

P_{2} = \frac{(m + m^{'}) g}{A} + P_{0}

\Rightarrow 2 / 4 \times 10^{5} = \frac{(5 + m^{'}) \times 10}{5 \times 10^{- 4}} + 10^{5}

(5 + m^{'}) \times 10 = 14 \times 5 \Rightarrow m^{'} = 2 k g

ریاضی 97

قوانین گازها

142 در شکل زیر، پیوسته $87 c m$ از لوله خارج از جیوه نگه داشته شده است. در شرایطی که فشار هوا $75 c m H g$ و دمای گاز $27 ° C$ است، ارتفاع ستون جیوه در لوله $72 c m$ است. بر اثر افزایش فشار هوا ستون جیوه بالا می‌رود، دمای گاز را به $47 ° C$ می‌رسانیم تا دوباره ستون جیوه به همان $72 c m$ برسد. فشار هوا چگونه تغییر کرده است؟

$2$
میلی‌متر جیوه کاهش یافته است.
$2$
میلی‌متر جیوه افزایش یافته است.
$0 / 2$
میلی‌متر جیوه کاهش یافته است.
$0 / 2$
میلی‌متر جیوه افزایش یافته است.

پاسخ: گزینۀ 2

مفهوم این سؤال این است که بعد از تغییر فشار ما با افزایش دما حجم گاز را ثابت نگه داشته‌ایم. فشار اولیۀ گاز برابر اختلاف فشار هوا و

72

سانتی‌متر جیوه است:

P_{1} = 75 - 72 = 3 c m H g, V_{1} = V_{2}

T_{1} = 27 + 273 = 300 K, T_{2} = 47 + 273 = 320 K

\frac{P_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2}}{T_{2}} \Rightarrow \frac{3}{300} = \frac{P_{2}}{320}

\Rightarrow P_{2} = 3 / 2 c m H g

\Rightarrow Δ P = 3 / 2 - 3 = 0 / 2 c m = 2 m m

ریاضی 98

قوانین گازها

143 در شکل زیر دمای گاز $27$ درجۀ سلسیوس و فشار آن $75$ سانتی‌متر جیوه است. اگر دمای گاز را $30$ درجۀ سلسیوس افزایش دهیم، چند سانتی‌متر به ارتفاع جیوه در شاخۀ $A$ اضافه کنیم تا سطح جیوه در شاخۀ سمت چپ، در سطح $M$ باقی بماند؟

$20$
$15$
$7 / 5$
$5 / 5$

پاسخ: گزینۀ 3

سطح جیوه در شاخۀ سمت چپ در سطح

M

باقی می‌ماند یعنی حجم گاز ثابت است:

T_{1} = 27 + 273 = 300 K, T_{2} = 330 K

P_{1} = P_{0} = 75 c m H g

\frac{P_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2}}{T_{2}} \Rightarrow \frac{75}{300} = \frac{P_{2}}{330}

\Rightarrow P_{2} = 82 / 5 c m H g

P_{2} = P_{0} + h \Rightarrow 82 / 5 = 75 + h

\Rightarrow h = 7 / 5 c m

قبلی
صفحه 15 از 15

...

بعدی

×

اندازه‌گیری
کار و انرژی
ویژگی‌های ماده
گرما
ترمودینامیک
الکتریسیته ساکن
جریان الکتریکی و مدار
مغناطیس
القای الکترومغناطیسی
حرکت شناسی
دینامیک
نوسان و موج
برهم کنش‌های موج
فیزیک اتمی
فیزیک هسته‌ای
مفاهیم ریاضی

حمایت مالی

حمایت مالی داوطلبانه و اختیاری

فیزیک

جستجوی درسنامه

جستجوی پیشرفتۀ تست

فیزیک

گرما

قوانین گازها

قوانین گازها

قوانین گازها

حمایت مالی