کپی شد

فیزیک

کار و انرژی

انرژی جنبشی

انرژی شکل‌های متفاوتی دارد و در همه چیز و همه جا وجود دارد. انرژی می‌تواند از شکلی به شکل دیگر تبدیل شود و در حین این فرایند، مقدار کل آن پایسته می‌ماند. همچنین با انجام کار می‌توان انرژی را از جسمی به جسم دیگر منتقل کرد. در این فصل با مفاهیمی همچون انرژی جنبشی، انرژی پتانسیل، کار و رابطۀ بین آنها و همچنین قضیهٔ کار_انرژی جنبشی، پایستگی انرژی مکانیکی و توان آشنا می‌شویم.

انرژی مکانیکی نوعی از انرژی است که همیشه با مکان یا حرکت ماده یا جسم سر و کار دارد و می‌تواند به دو شکل انرژی جنبشی (حرکتی) و انرژی پتانسیل (ذخیره‌ای) ظاهر شود.

انرژی جنبشی:

هر چیزی که حرکت کند، انرژی دارد و انرژی وابسته به حرکت یک جسم را انرژی حرکتی یا انرژی جنبشی می‌نامیم. هر چه جسمی تندتر حرکت کند، انرژی جنبشی بیشتری دارد و هنگامیکه جسم ساکن باشد، انرژی جنبشی آن صفر است.

انرژی جنبشی جسمی به جرم

m

که با تندی

v

حرکت می‌کند از رابطۀ زیر به دست می‌آید:

K = \frac{1}{2} m v^{2}

یکای SI انرژی جنبشی و هر نوع دیگری از انرژی

\frac{k g m^{2}}{s^{2}}

است که ژول (

J

) نامیده می‌شود. انرژی جنبشی کمیتی نرده‌ای و همواره مثبت است که تنها به جرم و تندی جسم بستگی دارد و به جهت حرکت جسم وابسته نیست.

یکا و اعداد

تبدیل متر بر ثانیه به کیلومتر بر ساعت و برعکس:

(\frac{m}{s}) ⇄_{\div 3 / 6}^{\times 3 / 6} (\frac{k m}{h})

☑ اعداد پرکاربرد:

(72 \frac{k m}{h} = 20 \frac{m}{s}), (54 \frac{k m}{h} = 15 \frac{m}{s})

(36 \frac{k m}{h} = 10 \frac{m}{s}), (18 \frac{k m}{h} = 5 \frac{m}{s})

تألیفی

1 کدام مقایسه در مورد انرژی جنبشی اجسام زیر درست است؟

$K_{3} < K_{1} < K_{2} < K_{4}$
$K_{1} < K_{2} < K_{3} < K_{4}$
$K_{1} < K_{2} < K_{4} < K_{3}$
$K_{1} < K_{2} = K_{3} < K_{4}$

پاسخ: گزینۀ 2

انرژی جنبشی کمیتی نرده‌ای و همواره مثبت است که تنها به جرم و تندی جسم بستگی دارد و به جهت حرکت جسم وابسته نیست.

K_{1} = \frac{1}{2} m v^{2}

K_{2} = \frac{1}{2} \times 2 m v^{2} = m v^{2}

K_{3} = \frac{1}{2} \times m \times {(2 v)}^{2} = 2 m v^{2}

K_{4} = \frac{1}{2} \times 2 m \times {(2 v)}^{2} = 4 m v^{2}

ریاضی 96

2 بزرگی اندازه حرکت (تکانه) جسمی به جرم $2$ کیلوگرم برابر $6 \frac{k g m}{s}$ است. انرژی جنبشی جسم چند ژول است؟

$3$
$6$
$9$
$12$

پاسخ: گزینۀ 3

اندازۀ حرکت یا تکانه، حاصل‌ضرب جرم در تندی جسم است که در مبحث دینامیک با آن آشنا خواهید شد.

m = 2 k g, m \times v = 6 \frac{k g m}{s} \Rightarrow v = \frac{6}{2} = 3 \frac{m}{s}

K = \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{1}{2} \times 2 \times 3^{2} = 9 J

مقایسۀ انرژی جنبشی دو جسم:

انرژی جنبشی جسمی به جرم

m_{1}

و تندی

v_{1}

برابر

K_{1}

و انرژی جنبشی جسمی دیگر به جرم

m_{2}

و تندی

v_{2}

برابر

K_{2}

است:

\frac{K_{1}}{K_{2}} = \frac{m_{1}}{m_{2}} \times (\frac{v_{1}}{v_{2}})^{2}

تجربی 93 خارج کشور

3 جسمی در مسیر مستقیم با تندی $v$ در حال حرکت است. اگر تندی این جسم $5 \frac{m}{s}$ افزایش یابد، انرژی جنبشی آن $44$ درصد افزایش می‌یابد. $v$ چند متر بر ثانیه است؟

$5$
$10$
$20$
$25$

پاسخ: گزینۀ 4

v_{1} = v, v_{2} = v + 5, K_{2} = K_{1} + \frac{44}{100} K_{1} = 1 / 44 K_{1}

\frac{K_{2}}{K_{1}} = \frac{m_{2}}{m_{1}} \times (\frac{v_{2}}{v_{1}})^{2} \Rightarrow \sqrt{1 / 44} = \sqrt{(\frac{v + 5}{v})^{2}}

\Rightarrow 1 / 2 = \frac{v + 5}{v} \Rightarrow 1 / 2 v = v + 5 \Rightarrow v = 25 \frac{m}{s}

تألیفی

4 کامیونی به جرم $20$ تن و خودرویی به جرم $800$ کیلوگرم در مسیر مستقیمی در حرکت‌اند. اگر کامیون با تندی $72 \frac{k m}{h}$ در حرکت باشد، خودرو با چه تندی‌ای حرکت کند تا انرژی جنبشی آن با انرژی جنبشی کامیون برابر شود؟

$30 \sqrt{2}$
$100$
$10 \sqrt{5}$
$10$

پاسخ: گزینۀ 2

72 \frac{k m}{h} = 72 \frac{k m}{h} \times \frac{1000 m}{1 k m} \times \frac{1 h}{3600 s} = 20 \frac{m}{s}

m_{کامیون} = 20 \times 1000 = 2 \times 10^{4} k g

K_{کامیون} = K_{خودرو} \Rightarrow 2 \times 10^{4} \times 20^{2} = 800 \times v_{خودرو}^{2}

v_{خودرو}^{2} = 10^{4} \Rightarrow v_{خودرو} = 100

تألیفی

5 نمودار تغییرات انرژی جنبشی دو توپ به جرم‌های $m_{A}$ و $m_{B}$ برحسب مجذور تندی آنها مطابق شکل است. اگر $m_{B} = \frac{3}{2} m_{A}$ باشد، $m_{B}$ چند کیلوگرم است؟

$1$
$2$
$3$
$1 / 5$

پاسخ: گزینۀ 3

شیب این نمودار برابر است با

\frac{1}{2} m

K = \underset{شیب}{\underset{⏟}{\frac{1}{2} m}} v^{2}, m_{B} = \frac{3}{2} m_{A}

\tan (α) = \frac{1}{2} m_{A} \Rightarrow \tan (45) = 1 = \frac{1}{2} m_{A}

\Rightarrow m_{A} = 2 k g \Rightarrow m_{B} = \frac{3}{2} \times 2 = 3 k g

0 رای 
دفتر 
نظر 

بعدی

هیچ نظری ثبت نشده

×

اندازه‌گیری
کار و انرژی
ویژگی‌های ماده
گرما
ترمودینامیک
الکتریسیته ساکن
جریان الکتریکی و مدار
مغناطیس
القای الکترومغناطیسی
حرکت شناسی
دینامیک
نوسان و موج
برهم کنش‌های موج
فیزیک اتمی
فیزیک هسته‌ای
مفاهیم ریاضی

حمایت مالی

حمایت مالی داوطلبانه و اختیاری

فیزیک

جستجوی درسنامه

جستجوی پیشرفتۀ تست

فیزیک

کار و انرژی

انرژی جنبشی

انرژی جنبشی:

تبدیل متر بر ثانیه به کیلومتر بر ساعت و برعکس:

مقایسۀ انرژی جنبشی دو جسم:

حمایت مالی