فیزیک

کار و انرژی

تألیفی

انرژی جنبشی

1 کدام مقایسه در مورد انرژی جنبشی اجسام زیر درست است؟

$K_{3} < K_{1} < K_{2} < K_{4}$
$K_{1} < K_{2} < K_{3} < K_{4}$
$K_{1} < K_{2} < K_{4} < K_{3}$
$K_{1} < K_{2} = K_{3} < K_{4}$

پاسخ: گزینۀ 2

انرژی جنبشی کمیتی نرده‌ای و همواره مثبت است که تنها به جرم و تندی جسم بستگی دارد و به جهت حرکت جسم وابسته نیست.

K_{1} = \frac{1}{2} m v^{2}

K_{2} = \frac{1}{2} \times 2 m v^{2} = m v^{2}

K_{3} = \frac{1}{2} \times m \times {(2 v)}^{2} = 2 m v^{2}

K_{4} = \frac{1}{2} \times 2 m \times {(2 v)}^{2} = 4 m v^{2}

تألیفی

انرژی جنبشی

2 کامیونی به جرم $20$ تن و خودرویی به جرم $800$ کیلوگرم در مسیر مستقیمی در حرکت‌اند. اگر کامیون با تندی $72 \frac{k m}{h}$ در حرکت باشد، خودرو با چه تندی‌ای حرکت کند تا انرژی جنبشی آن با انرژی جنبشی کامیون برابر شود؟

$30 \sqrt{2}$
$100$
$10 \sqrt{5}$
$10$

پاسخ: گزینۀ 2

72 \frac{k m}{h} = 72 \frac{k m}{h} \times \frac{1000 m}{1 k m} \times \frac{1 h}{3600 s} = 20 \frac{m}{s}

m_{کامیون} = 20 \times 1000 = 2 \times 10^{4} k g

K_{کامیون} = K_{خودرو} \Rightarrow 2 \times 10^{4} \times 20^{2} = 800 \times v_{خودرو}^{2}

v_{خودرو}^{2} = 10^{4} \Rightarrow v_{خودرو} = 100

تألیفی

انرژی جنبشی

3 نمودار تغییرات انرژی جنبشی دو توپ به جرم‌های $m_{A}$ و $m_{B}$ برحسب مجذور تندی آنها مطابق شکل است. اگر $m_{B} = \frac{3}{2} m_{A}$ باشد، $m_{B}$ چند کیلوگرم است؟

$1$
$2$
$3$
$1 / 5$

پاسخ: گزینۀ 3

شیب این نمودار برابر است با

\frac{1}{2} m

K = \underset{شیب}{\underset{⏟}{\frac{1}{2} m}} v^{2}, m_{B} = \frac{3}{2} m_{A}

\tan (α) = \frac{1}{2} m_{A} \Rightarrow \tan (45) = 1 = \frac{1}{2} m_{A}

\Rightarrow m_{A} = 2 k g \Rightarrow m_{B} = \frac{3}{2} \times 2 = 3 k g

تجربی 93 خارج کشور

انرژی جنبشی

4 جسمی در مسیر مستقیم با تندی $v$ در حال حرکت است. اگر تندی این جسم $5 \frac{m}{s}$ افزایش یابد، انرژی جنبشی آن $44$ درصد افزایش می‌یابد. $v$ چند متر بر ثانیه است؟

$5$
$10$
$20$
$25$

پاسخ: گزینۀ 4

v_{1} = v, v_{2} = v + 5, K_{2} = K_{1} + \frac{44}{100} K_{1} = 1 / 44 K_{1}

\frac{K_{2}}{K_{1}} = \frac{m_{2}}{m_{1}} \times (\frac{v_{2}}{v_{1}})^{2} \Rightarrow \sqrt{1 / 44} = \sqrt{(\frac{v + 5}{v})^{2}}

\Rightarrow 1 / 2 = \frac{v + 5}{v} \Rightarrow 1 / 2 v = v + 5 \Rightarrow v = 25 \frac{m}{s}

ریاضی 96

انرژی جنبشی

5 بزرگی اندازه حرکت (تکانه) جسمی به جرم $2$ کیلوگرم برابر $6 \frac{k g m}{s}$ است. انرژی جنبشی جسم چند ژول است؟

$3$
$6$
$9$
$12$

پاسخ: گزینۀ 3

اندازۀ حرکت یا تکانه، حاصل‌ضرب جرم در تندی جسم است که در مبحث دینامیک با آن آشنا خواهید شد.

m = 2 k g, m \times v = 6 \frac{k g m}{s} \Rightarrow v = \frac{6}{2} = 3 \frac{m}{s}

K = \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{1}{2} \times 2 \times 3^{2} = 9 J

تألیفی

کار انجام شده توسط نیروی ثابت

6 جسمی تحت نیروی ثابت و افقی $400$ نیوتون، با تندی $6 \frac{m}{s}$ در حرکت است. کار انجام شده توسط این نیرو در طول $5$ ثانیه چند کیلوژول است؟

$24$
$12$
$20$
$30$

پاسخ: گزینۀ 2

وقتی می‌گوییم جسمی با تندی

6 \frac{m}{s}

حرکت می‌کند یعنی در هر ثانیه

6

متر حرکت می‌کند:

W = F d \Rightarrow W = 400 \times 6 = 2400 J

این مقدار کار انجام شده در یک ثانیه است. حال مقدار کار انجام شده در

5

ثانیه را حساب می‌کنیم:

W = 2400 \times 5 = 12000 J = 12 k J

تألیفی

کار انجام شده توسط نیروی ثابت

7 شخصی جسمی را با سه طناب با طول‌های مختلف می‌کشد. اگر جابه‌جایی و کاری که این شخص در هر سه بار روی جعبه انجام می‌دهد یکسان باشد کدام مقایسه در مورد نیرویی که شخص وارد می‌کند درست است؟

$F_{1} < F_{2} < F_{3}$
$F_{3} < F_{2} < F_{1}$
$F_{3} < F_{1} < F_{2}$
$F_{1} = F_{2} = F_{3}$

پاسخ: گزینۀ 2

زاویۀ نیرو و جابه‌جایی بزرگ‌تر از صفر و کوچکتر از

90

است در نتیجه با افزایش زاویه،

\cos (θ)

کوچک‌تر می‌شود در نتیجه

F

بزرگ‌تر خواهد شد:

W = (F \cos θ) d \Rightarrow F = \frac{W}{d \cos θ}

هرچه

\cos (θ)

بزرگ‌تر شود

F

کوچک‌تر می‌شود.

تألیفی

کار انجام شده توسط نیروی ثابت

8 ورزشکاری وزنه‌ای به جرم $80 k g$ را به طور یکنواخت، $50 c m$ بالای سر خود می‌برد. کاری که این ورزشکار روی وزنه انجام داده چند ژول است؟ ( $g = 10 \frac{N}{k g}$ )

$800$
$- 800$
$400$
$- 400$

پاسخ: گزینۀ 3

حرکت یکنواخت است پس نیرویی که ورزشکار وارد می‌کند برابر نیروی وزن است. همچنین نیرو و جابه‌جایی هم جهت می‌باشند:

θ = 0 \Rightarrow \cos (0) = 1, F = m g, d = 50 c m = 0 / 5 m

W_{F} = m g d = 80 \times 10 \times 0 / 5 = 400 J

دقت کنید که اگر کار نیروی وزن را خواسته بود:

W_{m g} = - m g d = - 400

تألیفی

کار انجام شده توسط نیروی ثابت

9 ورزشکاری وزنه‌ای به جرم $80 k g$ را به طور یکنواخت، از ارتفاع $50 c m$ بالای سر خود پایین می‌آورد. کاری که این ورزشکار روی وزنه انجام داده چند ژول است؟ ( $g = 10 \frac{N}{k g}$ )

$800$
$- 800$
$400$
$- 400$

پاسخ: گزینۀ 4

حرکت یکنواخت است پس نیرویی که ورزشکار وارد می‌کند برابر نیروی وزن است. نیرو و جابه‌جایی خلاف جهت هم می‌باشند:

θ = 180 \Rightarrow \cos (180) = - 1, F = m g, d = 50 c m = 0 / 5 m

W_{F} = - m g d = 80 \times 10 \times (- 1) \times 0 / 5 = - 400 J

دقت کنید که اگر کار نیروی وزن را خواسته بود:

W_{m g} = + m g d = + 400

تألیفی

کار انجام شده توسط نیروی ثابت

10 دو نفر جسمی به جرم $50 k g$ را $5 m$ روی زمین جابه‌جا می‌کنند. یکی از آنها جسم را می‌کشد و دیگری آن را هل می‌دهد. با توجه به شکل کار کل انجام شده بر روی جسم چند ژول است؟

$150$
$950$
$450$
$550$

پاسخ: گزینۀ 3

روش اول: کار تک تک نیرو‌ها را حساب می‌کنیم.

W_{F_{1}} = (F_{1} \cos 60 °) d = 120 \times \frac{1}{2} \times 5 = 300 J

W_{F_{2}} = (F_{2} \cos 0 °) d = 50 \times 1 \times 5 = 250 J

W_{f_{k}} = (f_{k} \cos 180 °) d = 20 \times (- 1) \times 5 = - 100 J

W_{t} = W_{F_{1}} + W_{F_{2}} + W_{f_{k}} = 300 + 250 + (- 100) = 450 J

روش دوم: کار برآیند نیرو‌های وارد به جسم که در راستای جابه‌جایی هستند را حساب می‌کنیم. اندازۀ برایند نیرو‌های وارد به جسم مثبت است یعنی هم جهت با جابه‌جایی است.

F_{t} = F_{1} \cos 60 ° + F_{2} \cos 0 ° + F_{3} \cos 180 °

\Rightarrow F_{t} = (120 \times \frac{1}{2}) + (50) + (- 20) = 90 N

W_{t} = (F_{t} \cos 0 °) d = 90 \times 1 \times 5 = 450 J

به این نکته توجه کنید که نیروی وزن (

m g

) و عکس العمل آن یعنی نیروی عمودی تکیه‌گاه (

F_{N}

) نیز بر جسم وارد می‌شود اما چون عمود بر جابه‌جایی است کاری بر روی جسم انجام نمی‌دهند، مثل مولفۀ عمودی نیروی

F_{1}

که برابر (

F_{1} \sin 60 °

) است.

قبلی
صفحه 1 از 9

بعدی

×

اندازه‌گیری
کار و انرژی
ویژگی‌های ماده
گرما
ترمودینامیک
الکتریسیته ساکن
جریان الکتریکی و مدار
مغناطیس
القای الکترومغناطیسی
حرکت شناسی
دینامیک
نوسان و موج
برهم کنش‌های موج
فیزیک اتمی
فیزیک هسته‌ای
مفاهیم ریاضی

حمایت مالی

حمایت مالی داوطلبانه و اختیاری

فیزیک

جستجوی درسنامه

جستجوی پیشرفتۀ تست

حمایت مالی