فیزیک

کار و انرژی

تجربی 94 خارج کشور

کار و انرژی جنبشی

31 در شکل روبه‌رو، جسم از بالاترین نقطۀ سطح شیب‌دار، بدون تندی اولیه رها می‌شود. اگر نیروی اصطحکاک جنبشی در طول مسیر $4 N$ باشد، تندی جسم در لحظۀ رسیدن جسم به پایین سطح چند متر بر ثانیه خواهد شد؟ (‎ $g = 10 \frac{m}{s^{2}}$ ،‏ $\sin 37 ° = 0 / 6$ )

$4 \sqrt{5}$
$4 \sqrt{10}$
$2 \sqrt{5}$
$2 \sqrt{10}$

پاسخ: گزینۀ 1

دو نیرو بر روی جسم کار انجام می‌دهند. یکی نیروی وزن و دیگری نیروی اصطحکاک:

\sin 37 ° = \frac{h}{d} = \frac{6}{d} = 0 / 6 \Rightarrow d = 10 m

W_{m g} + W_{f_{k}} = m g h + (f \cos 180 °) d = \frac{1}{2} m (v_{2}^{2} - 0)

(2 \times 10 \times 6) + (4 \times (- 1) \times 10) = \frac{1}{2} \times 2 \times v_{2}^{2}

v_{2}^{2} = 80 \Rightarrow v_{2} = 4 \sqrt{5}

تجربی 97

کار و انرژی جنبشی

32 جسمی را از پایین سطح شیب‌داری که با افق زاویۀ $30 °$ می‌سازد با تندی اولیۀ $4 \frac{m}{s}$ مماس با سطح رو به بالا پرتاب می‌کنیم. اگر بیش‌ترین جابه‌جایی جسم روی سطح یک متر باشد، ضریب اصطحکاک جنبشی چقدر است؟ ( $g = 10 \frac{m}{s^{2}}$ )

$\frac{\sqrt{3}}{3}$
$\frac{\sqrt{3}}{5}$
$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{5}$

پاسخ: گزینۀ 2

در این جابه‌جایی دو نیروی اصطحکاک و نیروی وزن بر جسم وارد می‌شوند و روی آن کار انجام می‌دهند:

W_{t} = Δ K

\Rightarrow W_{m g} + W_{f_{k}} = \frac{1}{2} m (v_{2}^{2} - v_{1}^{2})

W_{m g} = \overset{F_{m g}}{\overset{⏞}{(m g (\sin 30 °))}} (\cos 180 °) d = - \frac{1}{2} m g d

W_{f_{k}} = μ_{k} \overset{F_{N}}{\overset{⏞}{(m g (\cos 30 °))}} (\cos 180 °) d = - \frac{\sqrt{3}}{2} μ_{k} m g d

\Rightarrow - \frac{1}{2} m g d + - \frac{\sqrt{3}}{2} μ_{k} m g d = \frac{1}{2} m (v_{2}^{2} - v_{1}^{2})

\Rightarrow (- \frac{1}{2} \times 10 \times 1) + (- \frac{\sqrt{3}}{2} \times μ_{k} \times 10 \times 1) = - \frac{1}{2} \times 16

\Rightarrow - 5 - 5 \sqrt{3} μ_{k} = - 8 \Rightarrow μ_{k} = \frac{3}{5 \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{5}

تألیفی

کار و انرژی پتانسیل

33 هنگامی که جسمی رو به پایین حرکت می‌کند، نیروی وزن جسم کار ............ انجام می‌دهد و انرژی پتانسیل گرانشی ............ می‌یابد و هنگامی که جسمی رو به بالا حرکت می‌کند، نیروی وزن جسم کار ............ انجام می‌دهد و انرژی پتانسیل گرانشی ............ می‌یابد.

مثبت، افزایش، منفی، کاهش
مثبت، کاهش، منفی، افزایش
منفی، افزایش، مثبت، کاهش
منفی، کاهش، مثبت، افزایش

پاسخ: گزینۀ 2

تألیفی

کار و انرژی پتانسیل

34 مطابق شکل ورزشکاری یک توپ بسکتبال را به طرف حلقه پرتاب می‌کند. اگر تندی توپ در لحظۀ پرتاب $6 \frac{m}{s}$ باشد، تندی توپ هنگام عبور از حلقه چند متر بر ثانیه است؟ ( $g = 10 \frac{m}{s^{2}}$ و مقاومت هوا ناچیز است.)

$\sqrt{6}$
$6$
$\sqrt{5}$
$5$

پاسخ: گزینۀ 1

از لحظۀ پرتاب تا لحظۀ ورود توپ به حلقه تنها نیروی وزن توپ است که بر روی آن کار انجام می‌دهد:

W_{t} = W_{m g} = - Δ U = Δ K

\Rightarrow - m g (h_{2} - h_{1}) = \frac{1}{2} m (v_{2}^{2} - v_{1}^{2})

\Rightarrow - 10 \times (3 / 5 - 2) = \frac{1}{2} (v_{2}^{2} - 36)

\Rightarrow v_{2}^{2} = 6 \Rightarrow v_{2} = \sqrt{6}

تألیفی

کار و انرژی پتانسیل

35 مطابق شکل آونگی را از نقطۀ $A$ رها می‌کنیم تا به نوسان درآید. اگر نقطۀ $C$ را به عنوان مبدأ انرژی پتانسیل گرانشی در نظر بگیریم، انرژی آونگ در نقطۀ $A$ تنها از نوع انرژی ............ و در نقطۀ $C$ تنها از نوع انرژی ............ است. انرژی جنبشی و تندی آونگ در نقطۀ $C$ ............ و در نقطۀ $B$ ............ از نقطۀ $D$ است.

پتانسیل گرانشی، جنبشی، کمینه، بیشتر
جنبشی، پتانسیل گرانشی، بیشینه، کمتر
پتانسیل گرانشی، جنبشی، بیشینه، کمتر
جنبشی، پتانسیل گرانشی، کمینه، بیشتر

پاسخ: گزینۀ 3

در نقطۀ

A

جسم از حال سکون رها شده پس انرژی جنبشی آن صفر است و چون از نقطۀ

C

که مبدأ انرژی پتانسیل گرانشی است بالاتر است دارای انرژی پتانسیل است که این مقدار بیشینه است.
در نقطۀ

B

انرژی آونگ از نوع انرژی پتانسیل گرانشی و جنبشی است.
در نقطۀ

C

چون به مبدأ انرژی پتانسیل رسیده، انرژی آونگ فقط از نوع انرژی جنبشی است و این مقدار به همراه تندی آونگ در این نقطه بیشینه است.
نقطۀ

D

همانند نقطۀ

B

است با این تفاوت که انرژی پتانسیل آن کمتر و انرژی جنبشی و تندی آن بیشتر از نقطۀ

B

است.

تألیفی

کار و انرژی پتانسیل

36 بالابری جسمی به جرم $100 k g$ را تا ارتفاع $15$ متری از سطح زمین بالا می‌برد سپس آن را $3$ متر پایین می‌آورد. تغییر انرژی پتانسیل گرانشی جسم نسبت به هنگامی که روی زمین بود چند کیلو ژول است؟ ( $g = 10 \frac{m}{s^{2}}$ )

$- 15$
$- 12$
$15$
$12$

پاسخ: گزینۀ 4

جسم ابتدا

15

متر بالا رفته و سپس

3

متر پایین آمده، یعنی نسبت به زمانی که روی سطح زمین بوده

12

متر بالاتر رفته است. چون جسم بالا رفته پس انرژی پتانسیل جسم افزایش یافته و

Δ U

مثبت است:

h_{1} = 0, h_{2} = 12 m

Δ U = m g Δ h = 100 \times 10 \times 12 = 12 k J

تألیفی

کار و انرژی پتانسیل

37 جسم ساکنی به جرم $m$ را با دستمان از ارتفاع $h_{1}$ به ارتفاع $h_{2}$ می‌بریم و به حالت سکون می‌رسانیم. با چشم پوشی از مقاومت هوا، کار نیروی دست در این جابه‌جایی کدام است؟

$W_{m g}$
$Δ U$
$- Δ U$
$Δ K$

پاسخ: گزینۀ 2

دست نیروی

\vec{F}

را وارد می‌کند و کار

W_{F}

را انجام می‌دهد که برابر است با:

W_{t} = W_{m g} + W_{F} = K_{2} - K_{1}

\overset{v_{1} = v_{2} = 0}{\to} W_{m g} + W_{F} = 0 \Rightarrow W_{F} = - W_{m g}

W_{m g} = - Δ U \Rightarrow W_{F} = - (- Δ U) = Δ U

تألیفی

کار و انرژی پتانسیل

38 کدام گزینه نادرست است؟

وقتی انرژی پتانسیل کاهش می‌یابد، به انواع دیگری از انرژی تبدیل می‌شود.
انرژی پتانسیل بر خلاف انرژی جنبشی ویژگی یک سامانه است تا یک جسم منفرد.
انرژی پتانسیل گرانشی برابر کار نیروی وزن است.
انرژی پتانسیل گرانشی به مسیر حرکت جسم بستگی ندارد.

پاسخ: گزینۀ 3

انرژی پتانسیل گرانشی برابر منفی کار نیروی وزن است.

W_{m g} = - Δ U

ریاضی 99

کار و انرژی پتانسیل

39 در شکل زیر، ورزشکار توپ را با تندی (سرعت) اولیۀ $6 \frac{m}{s}$ پرتاب می‌کند و اندازۀ سرعت توپ در لحظۀ ورود به سبد $5 \frac{m}{s}$ است. فاصلۀ نقطۀ پرتاب توپ تا سطح زمین ( $h_{1}$ ) چند متر است؟ (مقاومت هوا ناچیز و $g = 10 \frac{m}{s^{2}}$ است.)

$2 / 45$
$2 / 46$
$2 / 55$
$2 / 64$

پاسخ: گزینۀ 1

روش اول: سطح زمین را مبدأ انرژی پتانسل گرانشی در نظر می‌گیریم و قانون پایستگی انرژی مکانیکی را برای دو لحظۀ پرتاب و لحظۀ ورود توپ به سبد می‌نویسیم:

E_{2} = E_{1} \Rightarrow K_{1} + U_{1} = K_{2} + U_{2}

\Rightarrow \frac{1}{2} m v_{1}^{2} + m g h_{1} = \frac{1}{2} m v_{2}^{2} + m g h_{2}

\Rightarrow (\frac{1}{2} \times 6^{2}) + (10 \times h_{1}) = (\frac{1}{2} \times 5^{2}) + (10 \times 3)

\Rightarrow 18 + 10 h_{1} = 42 / 5 \Rightarrow h_{1} = 2 / 45 m

روش دوم: می‌دانیم اگر جسمی با تندی اولیۀ

v_{0}

پرتاب شود و ارتفاع آن از

h_{1}

به

h_{2}

برسد تندی آن در ارتفاع

h_{2}

برابر است با

\sqrt{v_{0}^{2} - 2 g Δ h}

v_{2}^{2} = v_{1}^{2} - 2 g Δ h \Rightarrow 5^{2} = 6^{2} - 20 Δ h

\Rightarrow Δ h = 3 - h_{1} = 0 / 55

\Rightarrow h_{1} = 2 / 45 m

تألیفی

کار و انرژی پتانسیل

40 جسمی به جرم $4 k g$ با تندی $8 \frac{m}{s}$ به فنری برخورد کرده و آن را فشرده می‌کند. اگر بیشترین انرژی پتانسیل کشسانی ذخیره شده در سامانۀ جسم_فنر $100 J$ باشد، کار نیروی فنر و کار نیروی اصطحکاک به ترتیب از راست به چپ چند ژول است؟

$- 100$
،
$- 28$
$100$
،
$28$
$- 100$
،
$28$
$100$
،
$- 28$

پاسخ: گزینۀ 1

W_{فنر} = - Δ U \Rightarrow W_{فنر} = - 100 J

W_{t} = W_{فنر} + W_{اصطحکاک} + W_{وزن} + W_{عمودی سطح} = K_{2} - K_{1}

W_{t} = W_{فنر} + W_{اصطحکاک} + 0 + 0 = 0 - K_{1}

\Rightarrow - 100 + W_{اصطحکاک} = \frac{1}{2} \times 4 \times (0 - 64)

\Rightarrow W_{اصطحکاک} = - 28

قبلی
صفحه 4 از 9

بعدی

×

اندازه‌گیری
کار و انرژی
ویژگی‌های ماده
گرما
ترمودینامیک
الکتریسیته ساکن
جریان الکتریکی و مدار
مغناطیس
القای الکترومغناطیسی
حرکت شناسی
دینامیک
نوسان و موج
برهم کنش‌های موج
فیزیک اتمی
فیزیک هسته‌ای
مفاهیم ریاضی

حمایت مالی

حمایت مالی داوطلبانه و اختیاری

فیزیک

جستجوی درسنامه

جستجوی پیشرفتۀ تست

حمایت مالی